2015, Vol. 73
中国气象学会主办。
文章信息
- 罗辉, 张杰, 朱克云, 郑佳锋, 范艺, 高细桥. 2015.
- LUO Hui, ZHANG Jie, ZHU Keyun, ZHENG Jiafeng, FAN Yi, GAO Xiqiao. 2015.
- 下击暴流的雷达预警量化指标研究
- Study of the radar quantitative index of forewarning downburst
- 气象学报, 73(5): 853-867
- Acta Meteorologica Sinica, 73(5): 853-867.
- http://dx.doi.org/10.11676/qxxb2015.058
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文章历史
- 收稿日期: 2014-12-09
- 改回日期: 2015-04-21
2. 成都军区空军气象中心, 成都, 610041;
3. 中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室, 北京, 100081;
14. 成都锦江电子系统工程有限公司, 成都, 610051
2. Air Force Meteorological Center of Chengdu Military Region, Chengdu 610041, China;
3. State Key Laboratory of Severe Weather, Chinese Academy of Meteorological Sciences, Beijing 100081, China;
4. Chengdu Jinjiang Electronic System Engineering Co. LTD, Chengdu 610051, China
对流风暴发展到成熟阶段以后，其中雷暴云中冷性沉降气流能达到相当大的强度，到达地面形成外流，并带来雷暴大风，这种在地面引起灾害性风的局地强下降气流，称为下击暴流。下击暴流能够产生强烈的阵风与风切变，对地面物体造成严重灾害，同时严重影响飞机起落安全，因此，受到了中外航空和气象界的高度重视。
目前对下击暴流有一定研究，Fujita(1979)、Potts(1989)、Wilson(1986)在多普勒雷达的速度场上观测到了可作为下击暴流识别依据的辐散形式的回波。Roberts等(1989)分析认为，反射率因子核的迅速下落、反射率槽口等特征可用于预警下击暴流。Eilts等(1996)统计研究后，得到了与Roberts类似的结论。Kessinger等(1988)、Hjelmfelt(1988)分析得到，下击暴流产生前干空气的侵入造成了雷达反射率因子缺口。Merritt(1987)通过切变段的搜索，对下击暴流进行识别。Wolfson等(1994)利用垂直积分液态含水量(VIL)、环境温度和湿度，结合图像识别算法预警下击暴流。Smith等(2004)使用多个基于环境与雷达的参数，对下击暴流进行预报。俞小鼎等(2006)、石磊(2009)和刁秀广等(2011)分析得出，反射率因子核的下降与速度场的中层辐合的回波特征可以预警下击暴流。吴芳芳等(2009)通过多普勒雷达速度场分析认为，辐散的速度对是下击暴流发生的典型特征；王楠等(2009)发现，下击暴流发生在反射率因子梯度大值区。马文玉等(1991)和邹波(2002)通过个例分析出下击暴流的强度主要与环境和微物理因素有关。蒋滔(2008)根据Merritt提出的切变段法，分别对微下击暴流和宏下击暴流进行了识别。张钢等(2011)通过图像处理算法识别下击暴流。陶岚等(2011)利用反射率因子核的下降和速度场的辐散特征，设计了下击暴流识别算法。
在中国目前尚未见有下击暴流识别的业务预警算法。而国际上，下击暴流的预警算法，主要是通过反射率因子核的下降，以及环境因子等进行研究，而环境因子必须通过探空资料等得到，因此，在业务预报中实效性较差。文中首次从能量角度出发，依据下击暴流母体雷暴反射率因子核迅速下降的特征，基于雷达体扫数据，设计了单位面积等效势能指标，并结合下击暴流母体雷暴中层强辐合的事实，设计出下击暴流出流强度公式。最后利用6次下击暴流的雷达实测数据对预警效果进行了检验，得到预警下击暴流的阈值。该预警指标与出流强度的计算采用雷达资料，实时性强，可直接用于业务预报系统中。
2 下击暴流分析与预警指标设计2.1 下击暴流回波分析许多学者发现下击暴流发生前后，其母体雷暴的雷达回波中存在明显的特征，其中，最主要的特征是位于高层的雷暴反射率因子核的迅速下落。目前的雷达算法中，反射率因子核高度的下落是通过风暴识别算法中雷暴质心来确定，对于下击暴流预警误差较大。事实上，下击暴流发生前期，雷暴处于发展阶段，雷暴强中心(>45 dBz)高度升高，强度增强，达到成熟后，雷暴强中心迅速下落，下落高度越大，其释放的能量也越大，导致地面更大的风。图 1为下击暴流发生前后雷暴演变概念模型，图 1a中雷暴处于发展期，雷暴强中心迅速向上发展，雷暴中以上升气流为主；图 1b为雷暴成熟期，雷暴强中心位置最高、范围和强度最大，雷暴中上升气流开始减弱；图 1c为雷暴消亡期，强中心迅速下降、减弱，整个雷暴以下沉气流为主，在地面产生大风。可以发现，在下击暴流发生前，雷暴达到成熟期，雷暴强心最强且最高，接着强中心持续下降。雷暴强中心迅速下降的特征为下击暴流预警指标的设计提供了依据。
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| 图 1 下击暴流母体雷暴演变概念模型Fig. 1 Conceptual schematic for the parent thunderstorm downburst evolution |
同时产生下击暴流的雷暴可能会具有以下回波特征：如雷暴强中心随高度倾斜、呈现弱回波区和反射率槽口等。下击暴流发生前为雷暴的成熟期，倾斜强中心底部的强度梯度非常大，当浮力不能托起强中心时，倾斜的强中心迅速下落，随着下击暴流的爆发，倾斜强中心逐渐消失。对于具有弱回波区和反射率槽口特征的雷暴，由于强雷暴上升气流较大，在强中心一侧不断有气流斜向上聚集进入雷暴中，在气流的入口处产生强回波的缺口，达到成熟期后，弱回波区处的上升气流迅速减弱，强中心开始下降，弱回波区消失，在地面产生大风。
下击暴流预警的强度回波特征主要体现在强中心的变化上，强中心的高度迅速下落、强中心显著倾斜、弱回波区以及反射率槽口的消失，其中，最重要的特征就是强中心高度下降。针对雷暴强中心的以上特征，采用雷达体扫数据中的强度数据对其进行量化分析。
2.2 指标设计思路依据下击暴流发生前后雷达强度回波特征进行设计的指标，主要涉及强中心(大于45 dBz)高度以及面积的变化。通过读取体扫数据中强度数据进行分析，可以明显看到雷暴强中心的下降。但已有的雷达二次产品，如垂直积分液态含水量(VIL)以及回波顶高(ET)等无法直接以数据形式体现强中心(Hcore)的变化。VIL在雷暴强中心下降且到达地面前，其值不会明显减少，通常由于强中心下降的同时，强中心垂直高度会延伸，VIL反而会增大。图 2给出了一次典型下击暴流发生前后VIL、ET、Hcore和最大反射率因子(Zmax)随时间的变化，下击暴流爆发在09时56分(世界时，下同)，09时38分雷暴达到成熟期，强中心高度开始下降，在09时50分降到最低。ET、VIL和Zmax并没随着强中心的下落呈现明显减小的趋势，无法作为下击暴流的预警指标。
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| 图 2 典型下击暴流雷暴个例的VIL、ET、Zmax及Hcore关系Fig. 2 Temporal evolution of the typical thunderstorm downburst as an example in terms of VIL, ET, Zmax and Hcore |
指标设计的关键是在地面产生大风前，指标要能够将强中心的下降体现出来。当雷暴到达成熟期，雷暴强中心高度高、强度大，随后强中心逐渐下掉，能量中心也随着降低，强度减小。雷暴强中心强度和对应高度作为强中心能量变化的主要因子，因此，指标以强中心强度和对应高度为基础进行设计。
2.3 指标因子的数据分析与处理雷暴强中心具有的整体强度是计算雷暴能量的核心。回波强度即反射率因子是指单位体积中一定数浓度的降水粒子直径6次方的总和，每个反射率因子代表该有效照射体积内的平均值。雷达数据以库为最小单位，库值代表有效照射体积内的反射率因子大小。多普勒天气雷达通常采用水平波瓣宽度和垂直波瓣宽度相等的圆锥形波束，其有效照射体积近似公式为
式中，V为雷达有效照射体积，R为距雷达天线的距离，L/2为波束有效照射深度，由雷达发射的脉冲宽度决定，θ为波束宽度。可见随着离雷达距离的增大，有效照射体积逐渐增大。采用有效照射体积内反射率因子之和作为该库的强度。
中国多普勒天气雷达扫描方式通常采用VCP21模式(图 3)。雷达波束宽度通常为1°，前5个仰角中，相邻仰角的角度差不大于1°，因此，前5层为无缝隙扫描，6、7、8、9层仰角存在扫描盲区。随着雷暴离雷达距离的变化，雷达对雷暴强中心的探测将出现缺失。
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| 图 3 VCP21扫描雷暴示意模型Fig. 3 Schematic for the VCP21 thunderstorms scanning |
为了描述雷暴强中心在体扫中被探测的情况，引入雷暴强中心填充率的概念。填充率由体扫层数和雷暴离雷达的距离决定，体扫层数越密集填充率越大，雷暴距离雷达太近时，由于高层仰角存在盲区，雷暴强中心的探测出现较大缺失，太远时，雷达波束展宽使得扫描到强中心的层数较小，均会导致填充率下降。图 3中两个雷暴图的白色区域为雷暴强中心未被扫描到的部分，距离雷达较近的雷暴填充率较小。
由于雷达扫描模式的局限，雷暴强中心的强度必须经过算法处理。雷暴中水成物粒子含量的变化有一定的连续性，因此，采用反距离权重法对雷暴强中心扫描缺失部分进行插值填补。首先找到每个距离库垂直上方最大反射率因子所在仰角，如果仰角层大于5，采用反距离权重法对缺失的部分进行填补。为了便于计算，对于缺失的部分，采用1°间隔进行插值，最终得到强中心完整的强度值。
2.4 单位面积等效势能设计下击暴流的爆发从能量角度就是势能和热能转化为动能的过程，因此，将每个库的有效照射体积与该库的反射率因子及其对应的高度乘积定义为该库中水凝物粒子的等效势能。
在每个径向上计算单位距离垂直上方最大反射率因子所在仰角，对其下方所有库的等效势能进行累加，则得到累积等效势能
式中，Zi为雷达反射率因子，Vi为i点的有效照射体积，hi为对应反射率因子所在高度式中，i为仰角层数，imax为最大反射率因子所在仰角层，Ri为对应距离库至雷达的距离，θi为距离库的仰角，Re是考虑大气折射效应后的等效地球半径。
将式(1)、(3)带入式(2)
简化后可得
式中，θ为雷达波束宽度，L为雷达照射深度，其他变量同式(2)、(3)。经过计算得到的分辨率为1°×1 km的累积等效势能数据，单个数据难以反映雷暴强中心能量的变化，同时雷达波束随着距离的增加而展宽，雷达有效照射体积增大，同一雷暴在远距离处其每个格点的有效势能值更大，因此，必须计算单位面积的能量值。
通过计算得到1°×1 km的组合反射率数据，计算大于45 dBz库的面积之和作为雷暴强中心的投影面积。库的面积计算如图 4所示，两段弧线间的部分即为库的面积
式中，R为距雷达的距离，h为雷达的库长，θ为方位分辨率。
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| 图 4 面积计算Fig. 4 Schematic for the area calculation |
最终指标以风暴识别算法为基础，通过风暴识别算法计算出雷暴起始方位、终止方位、起始距离库和终止距离库，在这4个变量限定的范围内计算累积等效势能之和，同时计算雷暴强中心投影面积的和。累积等效势能和除以雷暴强中心投影面积的和，得到单位面积等效势能，做为最终的预警指标。单位面积等效势能为
式中，n为累积等效势能点数，Si和Ei分别为i点的面积和对应的累积等效势能。 3 下击暴流出流强度计算3.1 出流强度因子分析
从能量角度，下击暴流产生地面大风主要由势能和热能转换而来，势能主要是重力势能，由雷暴强中心产生，最终传递转化为空气的能量。强中心下落时与其下方空气粒子等发生能量交换，下方作用面积越大、高度越高，下方单位体积中空气及水成物粒子获得的能量越少，反之获得的能量越多。因此，强中心的作用范围等效为其下方的圆柱体，圆柱体的体积由半径和高度决定，因此，强中心的等效半径和强中心底所在高度直接影响出流速度的大小。
下击暴流母体雷暴强中心的下掉通常伴随速度场的中层辐合，这一特征已被很多学者认同。中层辐合会在下击暴流发生前与下击暴流爆发时出现。下击暴流爆发前的中层辐合对下击暴流的预警起重要的作用，而下击暴流过程中的中层辐合可能是下击暴流的因，也可能是下击暴流的果。在下击暴流爆发后，雷暴强中心高度的变化并不明显，而中层辐合的强度较大，因此使用单位面积等效势能指标对地面大风的预测效果较差。下击暴流的预警主要针对下击暴流的爆发给出预测，应该采用下击暴流爆发前的雷达回波特征进行计算，热能由中层辐合产生，中层辐合将环境干冷空气带入雷暴中，对气团的下沉起加速作用。辐合强度、辐合面积和深度越大，对于下沉气流的加速作用越明显。与辐合相关的变量分别包括平均速度、辐合顶高和辐合底高。出流强度公式依据雷暴强中心与中层辐合相关的变量进行设计。
3.2 中层辐合识别与计算在雷达速度图上，正值通常采用暖色，而负值采用冷色。中层辐合在雷达PPI上沿雷达径向，颜色由暖色变为冷色。图 5给出中层辐合区中，一条径向数据的变化情况，可见随着距离的增加，速度逐渐减小变为负值。
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| 图 5 径向速度中层辐合Fig. 5 Radial velocity middle-level convergence |
速度沿径向的变化，可通过径向切变来表示
式中，vi为第i个库的径向速度，ri为对应距离，n为库个数。识别算法依据速度场数据沿径向的变化，首先对每个径向进行段的搜索，对于满足一定条件的速度段保留，再对每层仰角所有段进行合并，得到每层的辐合区，最后通过垂直相关，得到中层辐合的三维辐合区，计算平均辐合速度、辐合区顶高和辐合区底高。 3.3 出流强度公式设计
依据上述分析，出流强度由雷暴强中心和中层辐合两部分决定。而雷暴强中心对出流强度的作用，则主要由单位面积等效势能、强中心等效半径、强中心底高所决定，单位面积等效势能代表雷暴所具有的潜在势能，值越大下击暴流爆发的可能性越大。下击暴流发生前，雷暴强中心迅速下落，其潜在势能随之减小，为此，定义前一时刻单位面积等效势能减去本时刻单位面积等效势能为单位面积等效势能差，并通过单位面积等效势能差得到雷暴势能的释放量，正值代表能量释放，负值代表能量的聚集。中层辐合对出流强度的作用，由平均辐合速度、辐合区顶高以及辐合区底高决定，辐合强度与辐合区域越大对出流强度值的贡献越多。下击暴流出流强度以以上6个因子为基础，其算式为
式中，△Eave为相邻体扫的单位面积等效势能差，代表雷暴能量释放量，其值为正，h为雷暴强中心底高，r为雷暴强中心等效半径，K为强中心待定系数，Vm为中层辐合平均速度，hs为中层辐合顶高，hx为中层辐合底高，K′为辐合待定系数。 3.4 公式系数的确定
设出流强度V=V1+V2，速度V1由强中心产生，速度V2由中层辐合产生，公式系数的确定分为两部分，分别从雷暴强中心和中层辐合做功进行计算。依据能量守恒原理，假设雷暴强中心所受重力与辐合产生的负浮力做功，完全转化为定量圆柱体中空气的动能。采用2013年8月11日武汉下击暴流母体雷暴成熟期的体扫数据。
(1)待定系数K的计算
雷达数据无法得到雷暴云的质量，因此，采用垂直积分液态含水量经验公式，计算雷暴强中心质量的相对值。通过巴恩斯插值法得到雷达的三维网格数据，结合液态含水量公式计算每个网格云体质量，取反射率因子大于45 dBz的网格为强中心，再结合重力势能公式，进而得到雷暴强中心所具有的能量
式中，Z为反射率因子、g为重力加速度、h为该点对应高度。
雷暴强中心具有的能量完全转换为等效圆柱体空气的动能，即
式中，ρ为空气密度，Vp为重力势能转化出流速度，根据三维网格数据，计算强中心等效半径(r)、强中心底高(h)，假设强中心做功完全转换为空气动能，即V1=Vp，由式(10)、(11)可得式中，△Eave为能量的释放量。
化简消掉h与r，则
将武汉下击暴流雷暴成熟期的体扫数据得到的Ep、△Eave代入式(14)，则得K=16.8。
(2)待定系数K′的计算
在武汉下击暴流发生前，雷暴强中心下降的同时出现了速度场的中层辐合，因此，本次地面大风由雷暴强中心的下降和速度场的中层辐合共同产生。通过武汉下击暴流发生前雷达体扫数据，计算得到中层辐合的Vm、hs、hx，假设负浮力做功完全转换为空气的下沉速度，通过计算可反解出K′值。
中层辐合使得雷暴中气团降温，产生负浮力，使下沉速度增大。假设中层干冷空气温度低于雷暴中心温度5℃，则负浮力做功为
式中，r为强中心等效半径，hs为中层辐合顶高，hx为中层辐合底高，ρ′为密度差，g为重力加速度，s为面积。
假设负浮力做功完全转换为等效圆柱体空气的动能，则
式中，Vf为浮力做功产生的速度，ρ为空气密度。由负浮力做功完全转化为空气动能，因此V2=Vf，即
整理式(15)、(16)可得
由式(17)可得到将计算得到的Ef、r、h、Vm、hs、hx代入式(18)，得到K′=1.45。 4 效果分析4.1 典型个例
使用2013年8月11日发生在武汉的下击暴流个例，下击暴流的发生(09时56分)可由武汉雷达探测确认，同时产生下击暴流的雷暴被随州雷达探测到。雷暴距离武汉雷达25 km，距离随州雷达140 km。采用武汉与随州雷达体扫数据进行计算分析，分别代表了近、远两种情况。
4.1.1 个例背景先分析武汉雷达数据，图 6a、b、c分别为09时44、50、56分武汉雷达组合反射率因子，图 6d、e、f和g、h、i分别为对应时刻0.5°仰角的强度和速度。本次产生下击暴流的雷暴单体在09时38分迅速发展成熟，09时44分强中心开始迅速下降，09时56分下击暴流爆发。图 6a中最大反射率因子超过65 dBz，超过50 dBz面积较大，结合图 6d可以发现整个雷暴悬垂较高。图 6b中雷暴强度明显减小，对应时刻底层回波面积迅速增大，整个雷暴强中心已经下降，图 6h中存在较弱的速度辐散，最大速度达到12 m/s。图 6c中大于50 dBz面积继续减少，底层面积相比图 6e有所增大，图 6i中出现速度辐散，最大速度超过20 m/s，确认下击暴流发生。
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| 图 6 武汉雷达组合反射率因子(a—c)及0.5°强度(d—f)、速度(g—i)(a、d、g．09时44分，b、e、h．09时50分，c、h、i．09时56分)Fig. 6 Wuhan radar combination of the reflectivity factor (a-c), 0.5° reflectivity (d-f) and velocity (g-i) (a, d, g. 09: 44 UTC， b, e, h. 09: 50 UTC， c, h, i. 09: 56 UTC) |
图 7为本次下击暴流的垂直剖面，由武汉雷达体扫数据经过插值处理获到。09时38分雷暴处于成熟期，从图 7a明显可以看到，强度值超过了60 dBz，强中心高度接近8 km，09时44分，强中心迅速下落，降到4.4 km，强中心面积有所扩大，09时50分强中心已经接近地面，最大强度降至60 dBz以下，结合图 6h可见，此时地面已出现较弱的速度辐散。
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| 图 7 雷暴反射率垂直剖面(a．09时38分，b．09时44分，c．09时50分)Fig. 7 Thunderstorms reflectivity vertical profiles (a. 09: 38 UTC, b. 09: 44 UTC, c. 09: 55 UTC) |
再分析随州雷达数据，下击暴流发生在距离随州雷达140 km处，由式(3)计算在140 km处雷达最低探测高度为2.37 km，因此，下击暴流产生的底层速度场辐散，随州雷达无法探测到。图 8a、b、c分别为09时41、47、53分0.5°仰角强度，图 8d、e、f为对应时刻组合反射率因子。武汉雷达0.5°仰角回波为雷暴底的强度值，而随州雷达为雷暴2.37 km处的强度，在图 8a、b、c中明显可以看到雷暴中心强度明显大于武汉雷达。但在图 8d、e、f的组合反射率因子中，由于有效照射体积的平滑作用，使强度值相比武汉雷达明显偏小。
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| 图 8 随州雷达0.5°反射率强度(a—c)与组合反射率因子(d—f) (a、d．09时41分， b、e．09时47分，c、f．09时53分)Fig. 8 Suizhou radar 0.5 ° reflectivity (a-c) and the combination of radar reflectivity factor (d-f) (a, d. 09: 41 UTC, b, e. 09: 47 UTC, c, f. 09: 53 UTC) |
利用设计的单位面积等效势能指标，对武汉个例进行计算分析，图 9为雷暴生命史的单位面积等效势能与强中心高度随时间的变化，黑色方框为下击暴流发生时间。其中，图 9a为雷暴单位面积等效势能(Eave)和雷暴强中心高度(Hcore)随时间的变化，Eave在雷暴出生阶段能量值较小，09时32分迅速增大，09时38分达到最大值177.5 kg/m，此时雷暴达到成熟期，随后两个体扫中能量值持续下降，09时56分下击暴流爆发后，Eave均维持在100 kg/m以内变化。可以发现在10时02分之前，Eave和Hcore同增同减，单位面积等效势能指标可以反映雷暴强中心的变化，代表雷暴的潜在势能。在10时02分后，雷暴中伴随新单体的出现、发展，使得Hcore增大，未能与Eave的变化保持一致。
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| 图 9 武汉雷达计算分析的2013年8月11日距离雷达中心25 km处雷暴Eave、△Eave和Hcore关系 (a．Eave与Hcore， b．△Eave与Hcore)Fig. 9 Relationship diagram between thunderstorms Eave, △Eave and Hcore for the thunderstorms that is 25 km away from the radar center on 11 August 2013 based on the Wuhan radar (a．Eave and Hcore， b．△Eave and Hcore) |
图 9b为相邻体扫单位面积等效势能差和雷暴强中心高度随时间的变化，势能差代表雷暴能量的释放量，正值代表雷暴能量的释放，负值代表能量的聚集。下击暴流在09时56分爆发，在44和50分存在两个正值点，分别为17.6和70.8 kg/m，最大值正好在下击暴流发生前出现，说明雷暴能量的快速释放导致下击暴流的发生，与下击暴流的发生对应。
下面分析随州数据，图 10为雷暴生命史的单位面积等效势能和强中心高度随时间变化，黑色方框为下击暴流发生时间。其中，图 10a为雷暴单位面积等效势能和雷暴强中心高度随时间的变化，09时28分Eave值迅速增大，09时34分达到最大值139 kg/m，09时47分之后雷暴强中心底接近地面，雷暴强中心面积增大导致单位面积等效势能均在60 kg/m以下。在10时05分之前，Eave和Hcore保持同样的变化，单位面积等效势能指标反映了雷暴强中心的变化，代表雷暴的潜在势能。同样由于雷暴中出现新单体的增长，10时11分Hcore出现了次大值，但Eave指标代表雷暴能量的平均值，因此，未能与其对应，雷暴的能量变化应该以指标为准。
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| 图 10 随州雷达计算分析的2013年8月11日距离雷达中心140 km雷暴 Eave、Hcore和△Eave关系(a．Eave与Hcore，b．△Eave与Hcore)Fig. 10 As in Fig.9 but based on the Suizhou radar and 140 km away from the radar center |
图 10b为相邻体扫单位面积等效势能差和雷暴强中心高度随时间的变化，势能差代表雷暴能量的释放值。下击暴流发生前，在09时41和47分存在两个正值点，分别为35、61.2 kg/m。最大值正好在下击暴流发生前出现，与下击暴流的发生呈现明显关系。
通过武汉和随州个例的计算结果分析，单位面积等效势能指标的变化与雷暴单体强中心的变化保持一致，能够清楚地反映雷暴能量的变化。对比分析发现，在下击暴流发生前，单位面积等效势能和单位面积等效势能差都存在突变，且时间提前1—2个体扫。通过对单位面积等效势能设置合适的阈值，可对下击暴流提前预警。
4.1.3 出流强度计算出流强度的计算采用下击暴流发生前雷达体扫数据，武汉雷达采用09时38和44分体扫数据，随州雷达采用09时34和41分体扫数据。
在下击暴流发生前，武汉雷达探测到雷暴速度场中层的径向辐合。表 1为武汉雷达中层辐合识别计算结果，表 2为武汉雷达探测雷暴强中心相关变量的计算结果。
| 时间 | 底高(km) | 顶高(km) | 方位(°) | 最大速度(m/s) | 最大速度高度 (km) | 平均速度(m/s) |
| 09时38分 | / | / | / | / | / | / |
| 09时44分 | 1.6 | 5.0 | 317 | 13.5 | 5.0 | 4.3 |
| 时间 | 底高(km) | 顶高(km) | 最大强度 ( dBz) | 等效半径 (km) |
| 09时38分 | 4.4 | 8.5 | 69.0 | 4.6 |
| 09时44分 | 3.8 | 7.6 | 66.5 | 4.3 |
经过系数确定后的出流强度公式如式(19)所示，单位面积等效势能差采用09时44和50分的值，分别为17.6和70.8 kg/m，结合表 1、2的计算结果，计算出09时50和56分的出流强度分别为7.3、22.3 m/s，与实际雷达的速度场资料对比，结果吻合。
表 3为随州雷达数据计算雷暴强中心相关变量的结果，由于随州雷达离雷暴距离较远，随州雷达速度场未出现径向的中层辐合，因此，无法计算与中层辐合相关的变量。
| 时间 | 底高(km) | 顶高(km) | 最大强度(dBz) | 等效半径 (km) |
| 09时34分 | 2.37 | 8.3 | 61.0 | 5.8 |
| 09时41分 | 2.37 | 7.8 | 61.5 | 5.6 |
将表 3中的计算结果代入出流强度式(19)，09时41和47分，单位面积等效势能释放值分别为35和61.2 kg/m，经过计算得到09时47和53分出流强度分别为7.4和13.8 m/s。由于雷暴距离雷达较远，雷达未探测到雷暴的中层辐合，导致结果存在一定的偏差。
4.1.4 下沉对流有效位能的分析自Emanuel(1994)引入下沉对流有效位能(DCAPE)以来，已被广泛用于强雷暴的分析中，其数学表达式为
式中，Zb和Ze分别表示下沉开始高度及地面高度，
为下沉过程中环境场平均虚温，Tva为下沉气块的虚温，Tve为环境虚温。下沉对流有效位能从环境因素方面反映了气块的下沉。假设气块初始速度为0，到达地面时，下沉对流速度W为
图 11为2013年8月11日09时的探空分析，分别通过当天00时与12时的武汉站探空资料，经过09时高空与地面资料订正得到。与本个例对应，09时56分武汉天河机场发生下击暴流。依据下沉对流有效位能的定义，p=600 hPa作为气块起始位置，由式(21)分别计算得到理论下沉对流速度为19.7和18.2 m/s，其值与出流公式的计算结果较接近。
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| 图 11 2013年8月11日09时武汉站温度对数-压力(a. 00时探空订正，b. 12时探空订正)Fig. 11 Wuhan station T-lop diagram at 09:00 UTC August 11, 2013 (a. 00:00 UTC sounding revised， b. 12:00 UTC sounding revised) |
为检验指标预警效果，必须利用下击暴流个例对算法进行检验，指标的设计针对单体雷暴产生的下击暴流，因此，将产生下击暴流个例分为单体雷暴与非单体雷暴。搜集了9次下击暴流过程的雷达资料，其中，包含6次单体雷暴产生的下击暴流过程、3次非单体雷暴产生的下击暴流过程(表 4)。
| 编 号 | 下击暴流 过程 | 下击暴 流强度 | 最大阵风 (m/s) | 最大反射率 因子(dBz) | 中层 辐合 | 母体雷暴 |
| 1 | 2013年8月11日，武汉 | 强 | 34 | 69 | 有 | 单体 |
| 2 | 2013年8月11日，随州 | 强 | 34 | 63 | 无 | 单体 |
| 3 | 2006年7月25日，济南 | 强 | 31 | 65 | 有 | 单体 |
| 4 | 2009年6月27日，济南 | 强 | 33 | 67.5 | 有 | 单体 |
| 5 | 2009年7月8日，徐州 | 中 | 24 | 59.5 | 无 | 单体 |
| 6 | 2007年7月25日，盐城 | 强 | 29.1 | 65 | 有 | 单体 |
| 7 | 2007年7月28日，烟台 | 中 | 23 | 62 | 有 | 非单体 |
| 8 | 2006年6月25日，西安 | 强 | 33 | 64 | 有 | 非单体 |
| 9 | 2007年7月25日，武汉 | 弱 | 22 | 62 | 无 | 非单体 |
预警检验选取6次由单体雷暴产生的下击暴流过程，6次下击暴流过程发生时的雷达回波见图 12、13。从预警的详细结果(表 5)可见，算法能够成功预警6次下击暴流的发生，并且提前6—12 min给出风速预测值，说明本算法具有较高的预警成功率。同时从风速误差值可以看出，预警风速的误差由雷暴离雷达的距离决定，距离越近风速误差越小，反之风速误差越大。通过计算的单位面积等效势能以及释放量，得到能量释放百分比，如表 6所示，可通过设置能量释放百分比为30%预警下击暴流的发生。下击暴流爆发前速度场是否存在中层辐合对于风速的估计非常重要，6次过程中有两次雷达回波中未出现速度场的中层辐合，可能由于雷达距离较远未能探测到或雷暴云中未出现中层辐合，导致风速产生较大误差。
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| 图 12 下击暴流发生时刻雷达反射率(a—c)与径向速度(d—f) (a、d．2013年8月11日武汉，b、e．2007年7月25日盐城，c、f．2006年7月25日济南)Fig. 12 Radar reflectivity (a-c) and the radial velocity (d-f) at the downburst occurrence time (a, d. Wuhan radar on August 11, 2013, b, e. Yancheng radar on July 25, 2007, c, f. Jinan radar on July 25, 2006) |
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| 图 13 下击暴流发生时刻雷达反射率(a—c)与径向速度(d—f) (a、d．2009年7月8日徐州，b、e．2013年8月11日随州，c、f．2009年6月27日济南)Fig. 13 Radar reflectivity (a-c) and the radial velocity (d-f) at the downburst occurrence time (a, d. Xuzhou radar on July 8, 2009, b, e. Suizhou radar on August 11, 2013, c, f. Jinan radar on June 27, 2009) |
| 编号 | 下击暴 流过程 | 强中心顶/ 底高 (km) | 雷暴离雷 达距离 (km) | 辐合顶/ 底高 (km) | 平均辐 合速度 (m/s) | 预警 时间 (min) | 预警 风速 (m/s) | 雷达实测 风速 (m/s) | 风速误差 绝对值 (m/s) |
| 1 | 2013年8月11日，武汉 | 7.6/3.8 | 25 | 1.6/5.0 | 4.3 | 12 | 22.3 | 21 | 1.3 |
| 2 | 2006年7月25日，济南 | 7.3/3.5 | 30 | 0.8/3.2 | 5.7 | 6 | 21.8 | 23 | 1.2 |
| 3 | 2007年7月25日，盐城 | 10.5/3.6 | 57 | 2.2/5.2 | 3.7 | 12 | 29.2 | 27.5 | 1.7 |
| 4 | 2009年6月27日，济南 | 9.8/3.9 | 94 | 2.5/5.6 | 6.3 | 6 | 32.2 | 26 | 5.2 |
| 5 | 2009年7月8日，徐州 | 7.1/2.47 | 98 | 无 | 无 | 12 | 15.7 | 22.5 | 6.8 |
| 6 | 2013年8月11日，随州 | 7.8/2.37 | 140 | 无 | 无 | 6 | 13.8 | 21 | 7.2 |
| 编号 | 下击暴 流过程 | 单位面积 等效势能 (kg/m) | 释放量 (kg/m) | 释放百 分比 (%) |
| 1 | 2013年8月11日，武汉 | 159.9 | 70.8 | 44.3 |
| 2 | 2013年8月11日，随州 | 104 | 61.2 | 58.8 |
| 3 | 2006年7月25日，济南 | 238 | 73 | 30.7 |
| 4 | 2009年6月27日，济南 | 451.6 | 307.7 | 68.1 |
| 5 | 2009年7月8日，徐州 | 153.9 | 50 | 32.5 |
| 6 | 2007年7月25日，盐城 | 588.7 | 236.4 | 40.2 |
设计的单位面积等效势能指标值与雷暴单体强中心高度的变化基本保持一致，可以反映雷暴强中心的变化情况，下击暴流发生之前，指标值迅速减小，且减小量为整个雷暴中最大，可通过设置阈值，提前预警下击暴流。经过检验，可通过设置单位面积等效势能的释放量为30%，提前6—12 min预警下击暴流的发生，并且给出风速值。
单位面积等效势能可以对较远距离范围内的雷暴进行预警，由于雷达探测仰角以及雷暴离雷达距离的问题，使得单位面积等效势能在体扫中对雷暴强中心的填充率受到影响，填充率直接影响单位面积等效势能和出流强度值的大小，填充率愈大，下击暴流的预警和出流强度值愈准。
出流强度的计算依赖于雷暴云的准确识别，因此预警算法主要针对单体雷暴产生的下击暴流。随着雷暴离雷达距离的增大，雷达波束出现展宽，有效照射体积的迅速增大，由风暴识别得到的与出流强度相关的雷暴参量也逐渐偏离真实值，直接影响地面风速值的计算。中层辐合对于风速的计算非常重要。中层辐合出现在下击暴流爆发之前的个例，在下击暴流实例中占主要部分，对此类个例，该指标以及出流强度公式可以较准确地对地面大风进行预警。而由下击暴流的爆发导致中层辐合的个例较少，出流强度公式对此类个例的地面风速预警效果较差，对此本算法还需进一步改进。
5 结 论依据下击暴流母体雷暴的反射率因子核迅速下降的特征，采用雷达体扫数据设计了单位面积等效势能指标，结合雷暴速度场中层辐合得到下击暴流出流强度公式，并采用6次下击暴流实测数据进行计算检验，得到如下结论：
(1)设计的单位面积等效势能指标值与雷暴单体强中心高度的变化趋势基本保持一致，在下击暴流发生前其值达到最大后迅速减小，清楚地反映雷暴能量的变化。
(2)相邻体扫的单位面积等效势能差，反映了雷暴能量的释放量，下击暴流发生前1—2个体扫的单位面积等效势能差达到最大，反映出下击暴流的爆发，可通过设置单位面积等效势能的释放量为30%，预警下击暴流的发生。
(3)单位面积等效势能的释放能够提前6—12 min预警出下击暴流的发生，并通过出流强度公式量化了由下击暴流产生的地面大风值，预警风速的误差由雷暴距雷达的距离决定，距离越近风速误差越小，反之风速误差越大。
(4)对6次下击暴流预警结果表明，该指标能够准确预警下击暴流的发生，而出流强度受雷暴识别参数的影响较大，远距离误差较大。
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