长江流域夏季降水是东亚夏季风降水的主要部分，也是中国夏季降水型态预报的关键区域，该区域的夏季降水预报一直是中国汛期降水季节预测的重点与难点(钱维宏等，2010)。目前，中国夏季汛期降水统计预报主要考虑海温(SST)、大气环流场(如副热带高压)、积雪等因子(Ding et al，2009；Wu et al，2009；魏凤英等，2010；冯蕾等，2011；郭玲等，2012；霍飞等，2014；祁莉等，2014；周放等，2014)，但预测结果表明仅考虑海温和副热带高压(副高)等影响，该区夏季降水的月预报技巧一直相对较低。

近年来，越来越多理论分析和数值模拟表明，陆-气尤其是大气和植被存在复杂的相互作用(Liu et al，2006; 崔林丽等，2011；Notaro et al，2011，2012; Barriopedro et al，2012; Peng et al，2012; 张少波等，2013；Wang et al，2014)。一方面陆面植被(主要以归一化植被指数(NDVI)表征)对气候因子存在响应，植被生长发育状况及分布格局会受到如降水、温度等气候条件影响；另一方面陆面植被对气候因子也存在反馈，植被通过与大气进行水分以及能量、动量交换等方式影响降水、温度等气候要素，而植被自身延续性决定植被会月度、季节乃至更长时间尺度局地、非局地区域范围影响着大气，这为利用前期植被因子进行短期气候预报提供了可行性(Lee et al，2008)。

不少观测研究表明，陆面植被对中国区域的降水存在直接的影响。如在局地反馈分析方面，张井勇等(2003)研究指出，中国多数地区前期春季归一化植被指数增大，当年夏季降水也相应增多，而青藏高原、东部干旱-半干旱区和华中更是植被影响降水的3个高相关敏感区；Li等(2005)通过模式对比研究显示引入植被覆盖度(FVC)和叶面积指数(LAI)后有利于模式更好地刻画降水的年际变率，并指出植被覆盖度、叶面积指数增大，地面反照率减小，地面净辐射增大，从而导致局地蒸发和降水增强。而在非局地反馈分析方面，Xue(1996)、符淙斌等(2001)、Zhang等(2005)研究显示内蒙古草原沙漠化可能会导致季风环流减弱、局地降水减少，从而导致中国北部、南部降水减少，而中部区域降水增多；丁一汇等(2005)进一步指出中国西北地区绿化则有利于黄河流域降水增多，而长江流域和江南地区降水却不同程度减少；郑益群等(2002a，2002b)研究指出长江—淮河流域降水频率增大、华北洪涝强度增大，可能是北方草原和南方常绿阔叶林改变的综合影响；范广洲等(2009)、Wang等(2010)、Zuo等(2011)指出青藏高原植被增加，中国华南、华北汛期降水增多，长江流域及其以南降水减少；周锁铨等(1995)、张少波等(2013)认为青藏高原无植被后大气湿度和地面潜热输送均减小，削弱了扰动发展和高原上东西方向波的传播，很可能影响青藏高原低涡或西南涡的东移，进而影响中国夏季降水。

可见，围绕陆面植被与中国夏季降水关系的分析已开展了不少研究工作，然而需要指出的是，上述研究多集中在诊断分析方面，在短期气候预测方面直接将陆面植被作为预报因子引入预报模型中尚不多见。本研究拟选取长江流域夏季降水为预报对象，通过构建单独考虑前期春季海温为预报因子，以及同时引入前期春季海温与归一化植被指数为因子，建立最优子集回归预报模型，并采用交叉验证以及空间重建等统计手段，对比分析引入陆面植被因子前、后长江流域夏季降水预报效果改善的情况，评估春季陆面植被对长江流域夏季降水可预报性的影响及预报效果的稳健性

所用资料有：(1)1951—2006年中国国家气候中心(NCC)160站降水资料，这里选取(28°—34°N，105°—122°E)区域内降水表示长江流域，共33个站，覆盖长江中上游及下游区域，具体空间分布和站点见图 1与表 1；(2)美国国家海洋和大气局(NOAA)提供的1854—2008年海温资料，空间分辨率为2°×2°，文中仅选取太平洋和印度洋区域(40°S—60°N，40°E—80°W)；(3)美国马里兰大学全球监测与模型研究中心(GIMMS)提供的归一化植被指数卫星观测资料，时间长度为1982年1月—2006年12月，分辨率为8 km×8 km(Tucker et al，1986，2005)，这里将归一化植被指数资料处理为1°×1°月平均资料，区域限定为亚洲区域(10°S—60° N，60°—140° E)。考虑到与归一化植被指数资料时间一致，降水、海温建模分析时均截取1982—2006年时段，另外计算6—8月(JJA)平均降水量表征长江流域夏季降水，而前期春季海温、归一化植被指数则计算3—5月(MAM)平均值。

图 1 长江流域(28°-34°N,105°-122°E)33个站点空间分布以及 夏季降水旋转经验正交函数分解的分区Fig. 1 Distributions of the 33 stations of the Yangtze River Basin and the corresponding subdivisions of the summer precipitation based on REOF

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(1)降水预报序列构建：利用旋转经验正交函数对长江流域夏季降水资料(Z)进行时空分解：

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图 2 长江流域夏季降水旋转经验正交函数分解(REOF)模态的空间分布 ((a)—(f)分别对应前6个旋转经验正交函数分解模态，阴影区的旋转载荷向量绝对值大于等于0.5)Fig. 2 Spatial patterns of the REOF modes of the summer precipitation over the Yangtze River Basin ((a)-(f) are corresponding to the first six REOF modes, and areas with values larger than 0.5 are shaded)

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(2)预报因子序列选取：通过相关普查，分析不同降水区域 y_i(i=1，2，…，k)与前期春季海温和归一化植被指数的相关关系，选取相关系数较大、置信度超过0.9且数量超过5个以上的同号格点区域，然后以矩形盒子覆盖上述区域(具体选取区域见图 3、4)，并计算区域平均值序列。考虑到预报量y_i为标准化时间系数，为了保持一致，这里对上述所得预报因子序列进行相应标准化处理，由此分别获得m_i个海温、n_i个归一化植被指数标准化预报因子集，合记为X_i=(x₁^SST，x₂^SST，…，x_mi^SST，xh₁，x₂^NDVI，…，x_ni^NDVI)。

图 3 长江流域6个区域夏季降水与前期太平洋、印度洋区域春季海温的相关分析 (a. 嘉陵江流域地区(YZ-Ⅰ)，b. 汉江—淮河地区(YZ-Ⅱ), c. 淮河流域地区(YZ-Ⅲ), d. 汉江—洞庭湖地区(YZ-Ⅳ), e. 长江三角洲地区(YZ-Ⅴ), f. 洞庭湖—鄱阳湖地区(YZ-Ⅵ); 浅色、深色阴影区分别表示通过0.10、0.05显著性检验，红色方框区域为最优子集回归模型入选预报因子)Fig. 3 Correlation patterns of the summer precipitation over the six subareas of the Yangtze River Basin and the previous spring SST of the Pacific Ocean and Indian Ocean (a. YZ-Ⅰ， b. YZ-Ⅱ, c. YZ-Ⅲ, d. YZ-Ⅳ, e. YZ-Ⅴ, f. YZ-Ⅵ; The deep and light shaded areas are respectively significant at the 0.10 and 0.05 significant level, and the regions for selected predictors are shown in red bold boxes)

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(3)预报模型构建与评价：对于入选的预报因子集X_i(i=1，2，…，k)，分别建立基于海温和同时引入海温与归一化植被指数两种情形下第i个降水预报区y_i最优子集回归模型(OSR)：

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考虑到资料长度有限，这里引入Bootstrap抽样(王松桂，1985)思想用来评估模型(2)参数估计的稳健性，通过1000次Bootstrap抽样重建回归获得模型参数95%置信区间估计值和显著性水平；其次，通过对比两种情形下模型拟合优度R²和观测值y_i与模型(2)估计值_i相关系数R的改善情况，评估陆面植被对长江流域各区域夏季降水预报的贡献；而为了进一步分析长江流域各站点预报情况，这里借助空间重建用预估值y_i替代对应区域的旋转经验正交函数时间序列f_j，并代入式(1)可得预估值，从而获得长江流域各站点的预报序列。通过计算并对比两种情形下站点观测值与预报值的相关系数R，评估春季陆面植被对长江流域各站点夏季降水可预报性的影响。

(4)交叉验证(CV)预报：由于植被资料时段为1982—2006年共25年，长度有限，为进一步验证模型预报效果和稳健性，这里引入交叉验证预报方法，具体做法是：首先将观测值y_i依据时间等分为5段，即1982—1986、1987—1991、1992—1996、1997—2001和2002—2006年；其次逐个保留其中一段5年资料作为独立检验样本，即用剩余资料建立模型(2)，然后对保留的5年进行预报，由此得到25年的预报值序列_i，类似于(3)中的方法，借助于空间重建和相关系数R来评估长江流域夏季降水区域、站点交叉验证预报效果。

考虑到长江流域夏季降水存在明显的区域性差异(张永领等，2006；张文等，2007)，利用旋转经验正交函数分解对长江流域(28°—34°N，105°—122°E)33个站点1951—2006年夏季平均降水量进行时空分解，从而获得长江流域的基本空间型和降水区划。图 2给出了长江流域夏季降水前7个经验正交函数分解主分量(累计方差为74%)进行极大方差旋转分解后前6个旋转经验正交函数分解空间模态的分布(其中由于第7个旋转经验正交函数分解主分量只有温州一个站载荷较大，未给出其模态分布)。根据旋转经验正交函数分解空间模态的高载荷分布(等值线绝对值不小于0.5)将长江流域分为6个区，按照从西向东、由北向南的原则依次命名为：嘉陵江流域地区(YZ-Ⅰ)、汉江—淮河地区(YZ-Ⅱ)、淮河流域地区(YZ-Ⅲ)、汉江—洞庭湖地区(YZ-Ⅳ)、长江三角洲地区(YZ-Ⅴ)和洞庭湖—鄱阳湖地区(YZ-Ⅵ)，其中将温州并到第6区中(各分区中包含站点和对应模态详见图 1和表 1)。表 1中最后一列给出了6个区域站点平均值与旋转经验正交函数分解对应时间系数(PC值)的相关系数，相关系数均超过0.75，说明6个旋转经验正交函数分解的PC系数代表了6个区域的特征。而以6个旋转经验正交函数分解模态及其对应PC时间系数进行重建观测序列，对比重建序列与原始序列的曲线(图略)，可见总体拟合效果较好(解释程度达到0.85)。因此，这里选取PC时间系数代表上述6个区域的降水特征作为分析、预报对象，所得模拟、预测序列代入到旋转经验正交函数分解关系模型中进行空间重建，用于分析空间各站模拟、预测效果，这与冯蕾等(2011)中所用方法相似。

由于植被指数资料仅为1982—2006年，这里截取上述代表 6个区域的PC时间系数1982—2006年的值，并与前期春季海温以及归一化植被指数进行相关分析(图 3、4)，为后续构建最优子集回归模型提供预报因子集合。

图 4 长江流域6个区域夏季降水与前期亚洲区域春季归一化植被指数的相关分析 (a. 嘉陵江流域地区(YZ-Ⅰ)，b. 汉江—淮河地区(YZ-Ⅱ), c. 淮河流域地区(YZ-Ⅲ), d. 汉江—洞庭湖地区(YZ-Ⅳ), e. 长江三角洲地区(YZ-Ⅴ), f. 洞庭湖—鄱阳湖地区(YZ-Ⅵ); 浅色、深色阴影区分别表示通过0.10、0.05显著性检验，红色方框区域为最优子集回归模型入选预报因子)Fig. 4 Correlation patterns of the summer precipitation over the six subareas of the Yangtze River Basin and the previous spring NDVI over Asian areas (a. YZ-Ⅰ，b. YZ-Ⅱ, c. YZ-Ⅲ, d. YZ-Ⅳ, e. YZ-Ⅴ, f. YZ-Ⅵ; The deep and light shaded areas are respectively significant at the 0.10 and 0.05 significant level, and the regions for selected predictors are shown in red bold boxes)

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从长江流域6个区域夏季降水与前期春季海温的相关分析场(图 3)不难看出，太平洋区域是中国长江流域夏季降水预报的主要信号区，在影响中国东部夏季降水中起主导作用(郭玲等，2012；祁莉等，2014)。由图 3可见，长江中上游嘉陵江流域地区(图 3a)在太平洋区域相关信号区最大，其与赤道东太平洋(TEP)海温成显著正相关，相关系数均在0.5左右，与赤道西太平洋(TWP)以及澳大利亚东部南太平洋(SP)则成负相关，相关系数在-0.5左右；汉江—洞庭湖地区与嘉陵江流域地区相关分布相似，但相关系数和显著区域大小均减小较多，相关系数仅有0.2—0.3(图 3d)；赤道东太平洋海温与洞庭湖—鄱阳湖地区则为弱正相关(图 3f)，与长江下游长江三角洲地区则为弱负相关(图 3e)，而在长江中下游以北汉江—淮河流域地区则基本无信号(图 3b、c)。

印度洋也是影响中国长江流域降水的关键海区，前期春季印度洋海温与长江中上游嘉陵江流域地区、汉江—洞庭湖地区(图 3a、d)及长江下游以北淮河流域地区相关程度较高(图 3c)，均成正相关，淮河流域地区显著区域最大，信号最强，相关达到0.4左右；而在汉江—淮河地区、长江三角洲地区前期春季印度洋相关信号减弱，成弱负相关(图 3b、e)，仅-0.2左右，且相关显著区域偏西或偏东；在洞庭湖—鄱阳湖地区前期春季印度洋则基本无显著相关信号(图 3f)。Yang等(2007，2010)系列研究表明印度洋在ENSO对中国东亚夏季降水影响中扮演着充电器作用：赤道东太平洋厄尔尼诺(拉尼娜)现象出现后，通过大气桥和海洋动力过程对印度洋充电，形成热带印度洋海盆一致模(IOM)；该模态一直持续到夏季，通过南亚高压、西太平洋副高对中国东亚夏季降水异常产生影响，导致印度洋放电。

与海温相关分析类似，在长江流域6个降水区与前期春季归一化植被指数相关分析场(图 4)中，长江中上游嘉陵江流域地区显著区域大小依然最大，而长江中游以北汉江—淮河地区、长江下游三角洲地区植被信号依然较弱。影响长江中上游嘉陵江流域地区降水的主要陆面植被区为亚洲中西部南北两个区域，均为一致负相关，南部显著区域为印度半岛(IND)、中南半岛(ICP)，北部主要为蒙古草原(MO)及其以北区域，随着该区域前期春季植被的增加，嘉陵江流域地区降水会呈现减少趋势。长江中游汉江—洞庭湖地区降水(图 4d)则主要与亚洲北部(NA)俄罗斯中部区域以及西部青藏高原区域前期春季植被成负相关。长江中游以北区域汉江—淮河地区(图 4b)最大负相关显著区位于相邻长江中上游片区植被区域，而长江下游淮河流域地区降水则与前期春季中国中、南部区域植被成正相关(图 4c)，长江三角洲地区则与前期春季青藏高原区域植被成正相关(图 4e)，长江中下游以南洞庭湖—鄱阳湖地区则与亚洲西部区域(WA)前期春季植被成正相关，与东南亚区域(SEA)植被成负相关(图 4f)。

不难看出，无论是与前期春季海温还是归一化植被指数，长江流域6个降雨区相关显著区域大小上存在着明显区域差异，嘉陵江流域地区、汉江—洞庭湖地区通过检验的显著区域最大，洞庭湖—鄱阳湖地区居中，汉江—淮河地区、淮河流域地区以及长江三角洲地区则显著区域最小，这从客观上说明了降水分区预报的必要性。相对于传统太平洋海温预报因子，前期春季印度洋海温也是影响中国长江流域各区域夏季降水预报的关键预报因子；而影响中国长江流域各区域夏季降水的前期春季陆面归一化植被指数相关显著区主要是青藏高原植被，其次为北方蒙古草原及其以北区域，南方印度半岛、中南半岛以及东南亚等区域。范广洲等(2009)、Lee等(2008，2009)在研究春季植被对夏季降水影响时，通过分析潜热、感热通量、地表温度和850 hPa风场等变化，也指出青藏高原、亚洲北方草原、印度半岛以及东南亚等区域归一化植被指数变化，导致地面热源发生变化，从而引起中国及相关地区大气环流变化，进而造成中国夏季降水发生相应改变。

为了构建长江流域夏季降水各分区预报模型，首先从上述与前期春季海温、归一化植被指数相关分析场中选取高值相关区域来构建海陆下垫面预报因子集，具体选取区域见图 3、4中矩形区(实线(虚线)为正(负)相关区域)，通过计算区域平均值来获得预报因子序列。表 2给出了各分区海陆下垫面预报因子及其相关系数情况，代入式(2)，可得长江流域6个降水区单纯海温和同时引入海温与归一化植被指数因子两种情形下1、2、3个因子的最优子集回归预报模型(限于篇幅，详细建模过程不再给出)。

为了进一步说明因子选取和回归系数估计情况，同时便于后期预报效果对比分析，这里选取回归拟合、交叉验证预报相对较好的情形作为代表进行分析(表 3，出于方便，用R(Reg)、R(CV)分别表示两者情形下模型模拟、交叉预报相关系数，R²(Reg)为模拟模型拟合优度)。从表 3可见，仅前期春季海温因子时，入选海洋海温因子区域最多的为热带印度洋，其次为副热带东北太平洋，前者依次在嘉陵江流域地区、淮河流域地区、汉江—洞庭湖地区以及长江三角洲地区入选为预报因子，后者依次在汉江—淮河地区、汉江—洞庭湖地区入选；其他因子主要是赤道东太平洋、赤道西太平洋、澳大利亚东部南太平洋、副热带西北太平洋和副热带印度洋。引入前期春季归一化植被指数因子后，印度洋海温因子TIO、SIO除嘉陵江流域地区外其他区域均得到保留。可见，相对于太平洋，前期春季印度洋海温也是影响中国长江流域各区域夏季降水预报的关键因子。相对于海温因子，入选前期春季归一化植被指数因子最多的为青藏高原地区，其他入选植被因子基本与相关分析场类似，主要以亚洲南北两个区域的因子为主。

对于上述入选预报因子，表 3给出了两种情形下最优子集回归模型参数估计值。对比表 2，可见各因子估计值符号总体上与前面相关分析一致，能够较好地反映预报因子对相应区域夏季降水预报的贡献。值得关注的是，由于植被资料所限，样本长度仅为25年，这影响了参数估计的可靠性。因此，这里引入bootstrap抽样检验思想，通过1000次bootstrap抽样重建回归获得预报因子参数95%置信区域估计值和显著性水平。从表 3可见，两种情形预报因子大部分通过了bootstrap回归显著性水平检验：单纯海温因子情形，6个分区预报模型11个因子中有7个因子通过了0.05或0.10显著性水平检验，其中长江三角洲地区TIO更是通过0.01显著性水平检验；引入陆面归一化植被指数因子后，6个分区预报模型17个因子中有11个因子通过了0.05或0.10显著性水平检验，其中嘉陵江流域地区TEP、IND以及汉江—洞庭湖地区NA因子通过了0.01显著性水平检验。而各因子Bootstrap回归95%置信区间估计值所在区间也基本与上述参数估计符号一致，验证了模型参数估计的有效性。但也不难看出，未通过bootstrap显著性水平检验的预报因子，其置信区间估计值虽然总体覆盖相应参数估计值，但置信上下限估计值符号存在异号情况，这与最优子集回归模型选取因子有关，也与模型样本有限，估计值稳健性不够有着较大关系。

从各个分区预报模型在不同因子个数以及不同因子组合情形下长江流域各分区降水拟合和交叉验证预报结果(图 5)可见，随着入选预报因子数的增多，长江流域各分区拟合效果相应增加，而增加幅度方面则存在差异：只有1个因子的时候，相关系数普遍维持在0.4—0.6；当预报因子由1个增加到2个时，相关系数提升到了0.5—0.7，增幅明显；而2个因子增加到3个因子时相关系数增加幅度则不太明显(图 5a)。相对于上述拟合结果，交叉预报虽然相关系数平均降低0.10—0.15，但交叉预报特征总体上与上述结果类似，随着预报因子个数增多，交叉预报相关系数也随着增大，但在增大幅度上不如前者。不难看出，无论是拟合还是交叉验证，引入第3个因子后对降水预报提高贡献减小，后续增加因子意义已经不太明显，这也是本文分析中入选因子最终限定不超过3个的主要原因。

图 5 长江流域各分区夏季降水预报拟合结果 (a. 对应最优子集回归模型拟合结果，b. 交叉验证预报模型拟合结果；P1、P2、P3表示预报因子数为1、2、3个)Fig. 5 Forecasting model results for the 6 different subareas of the Yangtze River Basin (a. the modeling result of the optimal subset regression models, b. the modeling result of the cross validating models; P1, P2, and P3 indicate the different predictors number being 1, 2, and 3, respectively)

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为了进一步评估陆面植被对长江流域夏季降水可预报性的影响，这里选取上述各个因子数下拟合相关系数最高情形为代表(表 3)，从各个分区模拟、空间模拟两个方面对比分析仅考虑海温和引入归一化植被指数因子后两种情形下的模拟效果。

从表 3(图 5a)中可见，单纯海温情形长江以南及长江中上游降水拟合效果要好于长江中下游及其以北区域。嘉陵江流域地区拟合效果最好，相关系数达到0.82，拟合优度为0.67，其次为洞庭湖—鄱阳湖地区，相关系数为0.61，拟合优度为0.37，而淮河流域地区、汉江—洞庭湖地区相关系数只有0.51左右，拟合优度约为0.26；汉江—淮河地区以及长江三角洲地区则拟合效果最差，相关系数为0.48，拟合优度为0.23。

引入陆面归一化植被指数因子后，长江流域各分区拟合相关系数平均提高约0.14，提升幅度达26%，拟合优度平均提高约0.17，模型解释方差提升平均约60%(表 3、图 5b)：汉江—淮河地区、汉江—洞庭湖地区拟合效果更是得到大幅提升，相关系数增加了约0.20，拟合优度提升约0.25，模型解释方差达到或超过原来的2倍；其次淮河流域地区、长江三角洲地区也提升了约0.13，拟合优度提升约0.15；洞庭湖—鄱阳湖地区增加幅度略小，相关系数提升约0.11，拟合优度提升约0.15；而嘉陵江流域地区则增幅不明显。

利用表 3最终入选模型模拟结果，结合长江流域旋转经验正交函数分解的空间模态，通过空间重建可得1982—2006年长江流域33个站点降水模拟序列。计算区域平均值，可得长江流域整个区域年际变化拟合曲线及其相关系数分布(图 6)，结果显示：单纯考虑海温因子时长江流域整个区域模拟相关系数只有0.46，这与前面分区预报中长江中下游及其以北片区模拟效果较差有关(图 6a)；引入归一化植被指数因子后，长江流域整个区域模型拟合效果得到显著提升，模拟相关系数增加0.16达到0.62(图 6b)。

图 6 长江流域夏季降水年际变化预报结果及其相关系数分布 (a.单纯海温因子预报模型, b. 海温和归一化植被指数组合因子预报模型； 实折线、破折线及点虚线分别对应观测、回归拟合和交叉预报序列)Fig. 6 Inter-annual forecasting and correlations results of the Yangtze River Basin (a. the only SST factors, b. both SST and NDVI factors; solid lines, dash lines and dotted lines are the observed values, forecasting time series of optimal subset regression models and cross validating models, respectively)

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图 7则给出了长江流域夏季降水 33个站点模型拟合相关系数的空间分布。类似于区域预报，考虑单纯海温因子时(图 7a)，拟合效果最好的为嘉陵江流域地区，站点相关系数平均约为0.68，最高达到0.75；而长江中下游则基本以长江为界，长江以南汉江—洞庭湖地区、洞庭湖—鄱阳湖地区预报效果要优于长江以北汉江—淮河地区、淮河流域地区，前者站点拟合相关系数在0.5—0.6，后者则在0.36—0.47；长江中游以北区域更是约在0.37，拟合效果最低，而长江下游长江三角洲地区虽然预报因子较少，但拟合相关系数也维持在0.43左右。

图 7 长江流域夏季降水33个站点最优子集回归预报相关系数的空间分布 (a. 单纯海温因子预报模型, b. 海温和归一化植被指数组合因子预报模型)Fig. 7 Forecasting correlation distributions of the 33 stations over the Yangtze River Basin for the optimal subset regression models (a. the only SST factors, b. both SST and NDVI factors)

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引入植被因子后(图 7b)，长江流域各个站点与对应各个分区预报一致，模拟相关系数得到大幅度提高，相关系数平均由0.49提升到了0.66，提高0.17。长江中下游以北区域汉江—淮河地区和淮河流域地区模拟效果得到显著改善，相关系数由仅考虑海温因子的0.36—0.47提高到0.54—0.72，平均提高0.23，局部站点更是提高0.30左右。长江三角洲地区引入归一化植被指数因子后相关系数也普遍提升0.15左右，由原来的约0.43提升到约0.58；汉江—洞庭湖地区也普遍提升约0.19，洞庭湖—鄱阳湖地区则提升约0.13；嘉陵江流域地区提升幅度不明显，只有0.09左右。

由于植被资料时段为1982—2006年，长度有限，这里采用每5年资料作为独立样本，利用表 3中构建的最优子集回归模型进行交叉验证预报，并类似于前述分析利用空间重建得到空间33个站点交叉验证预报值。

仅考虑海温因子，相对于前面各个分区模拟，各个分区交叉预报相关系数高低分布相似，但预测相关系数则由约0.57下滑到约0.41，说明模型稳健性较差(表 3)，然而经过空间重建后长江流域整体预报则基本维持不变(图 6a)；引入归一化植被指数因子后，各个分区交叉验证预测总体上得到提高，比仅考虑海温因子的情况提高了约0.17，达到了0.57，且模型稳健性得到小幅度提高，相对于其拟合情形降幅略微减小，只为0.14左右(表 3)，长江流域整个区域交叉验证预测相关系数也由0.44提升到0.57，提升0.13(图 6b)。

图 8给出了长江流域33个观测站点交叉验证预报相关系数的空间分布。对比前面站点模拟情形(图 7)，仅考虑海温因子时(图 8a)，嘉陵江流域地区、汉江—洞庭湖地区站点交叉预报相关系数改变较小，仅降低约0.08；而长江中下游区域站点除拟合效果本来就不好的长江以北区域外，原来拟合效果较好的洞庭湖—鄱阳湖地区也下降明显，相关系数降幅最高达到0.27。引入归一化植被指数因子后(图 8b)，长江中下游及其以北地区站点交叉预报效果得到明显提高，相对于仅考虑海温情形(图 8a)，汉江—淮河地区交叉验证相关系数平均提升0.27，淮河流域地区提升0.17，汉江—洞庭湖地区也提升了约0.19，而交叉预报效果并不太好的长江三角洲地区、洞庭湖—鄱阳湖地区则在引进陆面植被后，站点交叉验证预报效果得到大幅度改进，相关系数普遍达到0.42、0.45，分别提高了约0.19、0.12。可见，相对于仅考虑海温因子情形，引入归一化植被指数因子后，陆面植被改进了长江流域中下游及其以北区域站点预报效果，提升了长江中下游及其以南区域站点预报稳健性。

图 8 长江流域夏季降水33个站点交叉验证预报相关系数的空间分布 (a. 单纯海温因子预报模型, b. 海温和归一化植被指数组合因子预报模型)Fig. 8 Forecasting correlation distributions of the 33 stations over the Yangtze River Basin for the cross validating models (a. the only SST factors, b. both SST and NDVI factors)

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利用最优子集回归、交叉验证以及空间重建等方法分别构建了单独考虑前期春季海温因子以及同时引入前期春季海温与归一化植被指数因子两种情形下的预报模型，通过对比分析引入春季归一化植被指数因子前、后长江流域夏季降水区域预报以及空间预报改善状况，系统评估了春季陆面归一化植被指数对长江流域夏季降水可预报性的影响以及预报效果的稳健性，结果表明：

(1)相对于传统的海温因子，春季陆面植被因子对长江流域夏季降水预报同样重要。引入春季归一化植被指数因子后，长江流域夏季降水预报得到明显改善，相关系数平均提升0.17，由原来的0.49提高到0.66，模型解释方差的提升幅度平均60%左右，尤其在单纯海温因子预报效果较差的长江中下游以北汉江—淮河地区和淮河流域地区，站点相关系数由仅考虑海温因子的0.36—0.47提高到0.54—0.72，平均提高0.23，局部站点更是提高0.30左右，模型解释方差提升约1倍。

(2)交叉验证预报表明，相对于仅考虑海温因子模拟情形，交叉预报相关系数下降较多，模型稳健性较低，引入归一化植被指数因子后，长江流域夏季降水预报稳健性得到明显提升，长江中下游及其以南的长江三角洲地区、洞庭湖—鄱阳湖地区改善尤为明显，交叉预报相关系数普遍达到0.42、0.45，分别提高了约0.19、0.12。

(3)长江流域降水可预报性存在明显的区域差异，嘉陵江流域地区、汉江—洞庭湖地区预报效果最好，汉江—淮河地区、淮河流域地区、长江三角洲地区预报效果最差，引入归一化植被指数因子后预报效果提升最明显，而洞庭湖—鄱阳湖地区虽然模拟效果较好，但预报稳健性较低，交叉验证相关系数降幅达到0.27，这也从侧面说明了长江流域夏季降水分区预报的重要性。

值得注意的是，本研究主要是从统计角度探讨了春季陆面植被对长江流域夏季降水可预报性的影响，而有关前期春季陆面植被是如何影响到中国长江流域夏季降水并没有进行过多探讨，这方面工作目前依然是个难点。关于陆面植被对气候的反馈认识主要是基于区域模式模拟获得，但由于陆面过程的复杂性，以及相关试验多采用简单的两极化敏感试验，存在着较大的不确定性和模式偏差。另外，相关分析多为局地或者同期反馈分析，关于非局地反馈以及季节或者更长时间尺度陆面植被对降水的反馈影响机制分析依然较少，这方面的工作有待后续进一步的研究分析。

致 谢：感谢美国威斯康星大学麦迪逊分校Michael Notaro教授提供了GIMMS逐月归一化植被指数资料，感谢中国国家气候中心和美国国家海洋大气局(NOAA)提供的降水和海温资料，感谢王志福和陈威霖老师在研究工作和论文撰写中提供的帮助和指导。