GPS(Global Positioning System)掩星观测地球大气状态参数，是在低轨卫星上搭载GPS信号接收器，接收经过大气层折射效应后的GPS信号，该折射信号包含了大气层的物理状态的信息，经过复杂的算法处理就可以得到反映大气层物理状态的参量(Kursinski et al，1996;Rocken et al，1997)。尽管GPS掩星探测在水平方向的分辨率较低，但它具有高精度、高稳定度，无需定标、高垂直分辨率、全天候全球观测以及低成本等诸多优点，与常规探测手段的方式和原理有较大的不同，能够从新的视角剖析大气状态，可以为气象探测领域和资料同化领域提供新的观测数据。

无线电掩星方法最先由美国斯坦福大学雷达天文学中心(SUCRA)开发完成，用于研究行星大气(Fishbach，1965; Lusignan et al，1969，Yunck et al，2000;杜晓勇等，2008)。20世纪80年代末，美国和欧洲等西方国家的科学家开始进行GPS掩星探测地球大气的理论研究，随后在90年代中期喷气推进实验室(JPL)进行的无线电掩星实验(GPS/MET)为NASA太阳系探索项目做出了显著的贡献(Ware et al，1996)，验证了GPS掩星探测大气的可行性。Kursinski等(1996)和Rocken等(1997)对GPS/MET分析比较后认为在对流层低层至40 km的垂直范围内温度精度可达1 K左右，精度可媲美常规无线电探空资料。之后，许多国家陆续推进无线电掩星观测大气的发展，比较具有代表性的掩星观测卫星有德国的CHAMP(CHAllenging Minisatellite Payload)、美国与中国台湾合作的空间科学实验项目COSMIC(Constellation Observing System for Meteorology，Ionosphere and Climate)。COSMIC于2006年发射了6颗低轨卫星，每天约有2000个掩星事件；另外，欧洲的METOP/GRAS(Global Navigation Satellite System Receiver for Atmospheric Sounding)也在2006年开始进行业务运行，为数值预报系统提供了稳定的、高精度的掩星观测资料。

然而，中国在掩星探测领域还处于初级阶段，随着风云三号C星的发射，其上搭载的全球导航卫星掩星探测仪(GNOS)成为中国民用领域的第一个掩星探测仪器，这将有助于垂直观测中性大气和电离层，为天气预报、气候研究和空间天气研究提供更丰富的科学数据。GNOS除了能够接收GPS信号以外，还兼容中国北斗二代导航卫星信号(Bi et al，2012)，这一特点使得GNOS可以减少对GPS信号的信赖，并且也会使GNOS接收的掩星事件加倍。单一星座状态下，GNOS每天可得到的中性大气廓线和电子浓度廓线约500次，兼容北斗信号可使掩星事件增至1000次左右。作为风云卫星上的新探测仪器，GNOS掩星探测反演得到的中性大气产品的精度成为应用掩星产品的首要考虑，也是未来风云三号D、E、F等系列卫星继续承载GNOS掩星探测器的参考。因此，基于GNOS掩星探测数据反演的中性大气产品，以常规无线电探空资料为参考，对其精度进行检验，拟得出客观的检验结果及评价，为GNOS掩星大气廓线产品的应用提供理论依据。

在上升和下降的相对运动中，导航卫星系统发射的导航信号切过地球电离层和大气层，并被FY-3C卫星上的GNOS信号接收机接收(图 1)。在真空大气中，信号是直线传输，但是经过电离层和大气层的作用后，信号会发生弯曲或延迟，这种弯曲或延迟的信息被接收机以时间和相位信息的形式记录下来，结合导航系统和低轨卫星的精确位置和速度信息，在消除周跳、接收机和卫星钟差之后，得到电波的附加相位。由附加相位推出多普勒频移，结合掩星探测的几何关系和Snell定律，得到弯曲角随碰撞参数变化的廓线。最后弯曲角和折射率指数之间可通过Abel转换公式联系起来，消除电离层影响后，最终得到中性大气的折射率，进一步获得大气的温度、湿度和气压等参数(胡雄等，2005)。

图 1 掩星探测示意图 Fig. 1 Schematic diagram for the radio occultation

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由GNOS掩星数据反演得到大气折射率产品仅指中性大气折射率，其单位为折射率单位(N)，高度为从地面至50 km范围。在GNOS所用的波段范围内，折射率对信号频率无依赖特征，仅与中性大气温度、湿度、气压等状态信息有关，数值大小在0—450 N单位(表 1)。GNOS仪器每接收到一次完整的掩星事件信息，则可生成相对应的折射率廓线产品，该廓线产品可直接同化进数值天气预报模式，也是反演得到大气温度、压强、密度大气湿度廓线的基础，如图 2为一次掩星事件反演的折射率、密度、温度和水汽廓线。图 3则是GNOS在24 h内与GPS和北斗信号发生的掩星事件的空间分布，显示每天约有500次的GNOS GPS掩星事件用于后续产品的反演。

图 2 GNOS中性大气产品示例(该掩星事件时间为2013年10月2日04 10 UTC，位置:(94.16°W，69.81°S)，a. 折射率，b. 干大气密度，c. 湿大气温度，d. 水汽比湿廓线) Fig. 2 Example of the GNOS products in the neutral atmosphere(The occultation time is 04 10 UTC 2 Oct 2013.The longitude is 94.16°W，and latitude is 69.81°S. a. profiles of refractivity，b. dry air density，c. temperature，d. specific humidity)

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图 3 FY-3C GNOS掩星点全球分布(从10月2日03时12分到10月3日03时12分(世界时)，GNOS共观测到GPS掩星事件552次，其中上升掩星(图中蓝色上三角)285次，下降掩星(图中蓝色下三角)267次；观测到北斗掩星事件184次，其中上升掩星(图中红色上三角)90次，下降掩星(图中红色下三角)94次) Fig. 3 Global distribution of the radio occultation points of GNOS(The occultation time is from 03 12 UTC 2 Oct，2013 to 03 12 UTC 3 Oct，2013; the number of the GPS occultation events are 552，including 285 rising occultations and 267 descending occultations. Therein the Beidou events are 184，including 90 rising occultations and 94 descending occultations)

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由于存在水汽模糊问题，无法直接由掩星探测数据同时反演得到低层大气温度和水汽廓线(Zou et al，1999)，因此在忽略水汽影响的情况下，由折射率资料，通过将折射率公式与理想气体状态方程、静力平衡方程联合求解，可以得到干大气密度和干温度廓线产品。

干大气折射率公式

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式中，p_dry为干空气气压，T_dry为干空气温度。

理想气体状态方程

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式中，M为理想气体摩尔质量，R为理想气体常数，ρ_dry是干空气密度。

静力平衡方程

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在低层大气以及低纬度地区，水汽影响不能忽略的情况下，则可以采用一维变分方法(Poli et al，2002；Ao et al，2003)，以模式资料为背景场，构建代价函数方程

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以此同时反演得到湿大气状态下的温度和湿度廓线产品。温度廓线产品的垂直范围可以从近地面到50 km的大气层；由于水汽主要集中在对流层低层，湿度廓线产品的垂直范围主要为近地面到10 km以内。为便于掩星产品在气象领域的使用，在一维变分反演大气温度、湿度廓线时，将垂直分辨率设定到与背景场一致。

无线电探空可直接测量大气气压、温度、湿度廓线，并被广泛用于业务和科研，具有较高的垂直分辨率，迄今为止已使用了超过50 a，它常作为卫星资料定标和卫星产品反演的参考资料，也是作为对比分析新资料时常用的标准资料(Kuo et al，2005)。因此，本研究以常规探空资料为基准，分析GNOS折射率、温度、湿度等产品的精度。

通过收集2013年10月1日—11月30日GNOS折射率产品、干空气密度产品、湿大气温度产品以及大气湿度产品，并收集相同时段的全球探空资料，计算它们之间各个物理量的平均偏差和标准偏差。在检验工作之前，需要将GNOS大气产品数据与无线电探空数据进行时间和三维空间的匹配。考虑到掩星资料的时间和空间特征，文中将掩星资料与无线电探空资料的观测时间差设为1 h以内，水平距离差设为200 km以内，在垂直方向上两类资料都插值到相同高度。

在上述的匹配规则下，共有约400个掩星点的匹配样本对，图 4是匹配样本的空间分布。

图 4 与探空满足1 h、200 km时空匹配条件的GNOS掩星探测点的空间分布 Fig. 4 Distributions of the radio occultation events matched with the radiosondes of 1 h and 200 km

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此外，由于无线电探空仪记录的探测数据是大气的温度和露点温度，没有直接的折射率和密度的观测值。因此，在进行两类产品的比较时，可用式(5)和(6)(Kursinski et al，1996)将无线电探空的温、湿参量换算为折射率；用式(5)—(7)将无线电探空的温度和露点参量换算为密度；露点转换为比湿采用式(6)和(8)。

折射率计算公式为

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式中，N为折射率；p_dry为干空气压强，单位hPa；e为水汽压，单位hPa ；T为温度，单位K。

露点转水汽压的公式为

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式中，T_d为露点温度。

由探空数据的温度和露点推算出折射率后，根据理想气体状态方程可得到密度公式

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式中，ρ为密度，M_p为理想气体摩尔量，R为理想气体常数，N为折射率。

比湿与水汽压的关系为

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式中，q为比湿，p为大气压强，ε为常量0.622。

尽管掩星资料有高精度、无偏、稳定、全天候等优点，但是它也存在特有的观测误差(Zou et al，2006)。同时，探空观测的数据，作为真值检验的常用数据，也不能完全避免观测误差。因此，时空匹配的全样本不能全部用来统计分析GNOS掩星产品的精度，需要剔除一些带有粗差的观测。

本研究采用统计检验常用的方法来对GNOS折射率样本进行质量控制(徐菊艳等，2008)，剔除包含粗差的时空匹配的样本，这些滤除的样本中除了掩星观测中的随机误差与探测误差(如信号跟踪中断、电离层不完全订正等)，还与处理过程中引入的误差有关，如向外插值等，滤除的样本约有20%。另外，受局地天气变化、云的影响，掩星数据和探空数据之间时空系统误差仍然存在，因此对于超过3倍标准偏差的样本点在统计前进行滤除。经过以上处理后，大约滤掉了6%的样本。

掩星资料的重要应用就是进入同化系统，为数值天气预报提供可靠的初始场，其中以弯曲角和折射率的同化为主。理论上，数值模式同化弯曲角会带入较少的反演误差，但弯曲角的观测算子复杂，会耗用较多的计算时间；折射率同化相对而言较简单快速，使业务系统的数值天气预报更高效。另外，折射率还是一维变分反演温度、湿度廓线的输入产品，它的精度会影响温、湿度廓线的精度。

在早期还未得到实际的掩星观测资料时，Yunck等(1988)、Hardy等(1994)以及Kursinski等(1997)以理论估计的方式评估了掩星资料的偏差，在平均情况下，近地面偏差约为1%，20 km左右高度的偏差最小约为0.2%，而40 km以上的垂直高度偏差在1%左右。Kuo等(2005)把CHAMP掩星资料与探空资料比较后发现，折射率的平均偏差绝对值在0.18%—0.82%，这与参与比较的不同类型的探空仪器有关。Schreiner等(2007)和Anthes等(2008)对COSMIC资料在10—20 km的垂直高度范围内偏差评估结果分别为0.2%和0.1%。

图 5即是GNOS掩星资料折射率的相对误差结果，图 5a中黑线为平均偏差，红线为平均偏差加、减一个标准偏差，它可以表征测量的误差范围，图 5b是每一层高度对应的有效数据个数的统计值。平均偏差可以表征掩星资料与无线电探空资料的系统偏差，从图中可以看出，在25 km以下垂直大气范围内，平均偏差小于0.25%，符合理论估计结果，和CHAMP的偏差结果相当。

图 5 (a)GNOS折射率的平均偏差与标准偏差，(b)每一层统计样本数 Fig. 5 (a)Bias and st and ard deviation of the refractivity difference between the GNOS measurements and the radiosonde，(b)number of samples

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在图 5中25 km以下的垂直大气范围内，GNOS折射率的标准偏差约为1.85%。从分层情况来看，0—5 km折射率的标准偏差大于2%，且有较弱的负的平均偏差，这是由于在低层受水汽影响，掩星信号会产生多路径效应(Sokolovskiy，2003)，另外，GPS折射信号越到低层信号越弱，由此两方面减小了探测信号的信噪比；掩星探测最优的垂直高度是在5—25 km的大气层，它的标准偏差最小，在1%左右，这一垂直范围的大气包括了对流层顶和平流层，它们的探测资料对于数值预报模式的改进(Kuo et al，2000)以及天气与气候的分析应用都极为重要(Anthes et al，2000)；而25 km以上的高度层(由于探空气球到达的最高高度约在30 km，所以高度范围应是25—30 km)由于空气变得稀薄，观测噪音相当甚至超过GPS弯曲信号(Ao et al，2012)，折射率本底值较小，其相对变化更加敏感，除此之外，探空资料在此高度层以上的有效数据量也迅速减少，统计样本中系统误差较大，所以使得折射率的标准偏差在高层较大，为2%—6%。

Poli等(2003)对CHAMP掩星观测资料的折射率用DAO数据同化系统资料比较后得出，3 km以下的标准偏差为3%—5%，热带地区7 km以上的垂直大气为0.5%—1%。由以往的研究结果看，GNOS折射率的平均偏差结果与COSMIC(苟小平等，2009)、METOP/GRAS(GRAS SAF Validation Report，2009)等成熟的掩星产品相比，在25 km以下的垂直范围大气内比较接近。为了更直观地比较GNOS与COSMIC折射率廓线的精度，本研究利用同时段的COSMIC折射率产品，与探空资料进行相同的1 h、200 km的时空匹配，并采用与GNOS相同的质量控制方法，得到如图 6中COSMIC与GNOS相对于探空的偏差和均方根误差结果。从图中看，COSMIC与探空的偏差和GNOS与探空的偏差在整个垂直范围内相当吻合，说明在相同的参照系下，GNOS与COSMIC对探空的偏差特性比较一致。均方根误差方面，COSMIC与探空的均方根误差和GNOS与探空的均方根误差在5 km以下吻合较好，在5 km以上有平均约0.3%的差异，这说明当前GNOS折射率产品的均方根误差与COSMIC的差异不大，但还有进一步提高精度的空间。

图 6 GNOS与探空资料的偏差(黑色实线)和均方根误差(红色实线)以及COSMIC与探空的偏差(黑色虚线)和均方根误差(红色虚线) Fig. 6 Bias and root mean square error of the GNOS and COSMIC measurements both compared with the radiosondes

图选项

干大气密度廓线产品与折射率产品成一定的比例关系(式(3))，因此，干大气密度廓线的误差情况与折射率廓线的误差特点类似(图略)。

在平流层大气和对流层大气中，通过折射定律，可得到折射率与温度、水汽和气压的关系(式(5))。对于干空气而言，忽略水汽的影响，折射率与温度的关系就变得十分简单。但湿空气在时间和空间上有相当大的变化，尤其在地球大气低层，其变化对折射率的影响很大，不可忽略。在目前GPS卫星观测能力下，很难通过掩星观测资料来区分干、湿空气分别对折射率的贡献，因此在反演温、湿度气象参数时，存在水汽模糊的问题。在8—10 km以上的高度，水汽模糊的问题对折射率的影响不是很显著。同样地，在冬季极区大气中，水汽模糊的问题带来的影响也不大，但在对流层低层，则必须考虑水汽的影响。为了解决这个问题，中外通用的方式是引入一维变分方法来同时对掩星资料进行大气温、湿度廓线的反演。

一维变分方法是在反演温度、气压和湿度的过程中，引入必要的辅助数据，辅助数据可以是与掩星探测点时空匹配的数值预报场，包括温度、湿度和地表气压值等。这种辅助数据亦可称为“背景场数据”或“初估值”。GNOS由折射率反演得到温、湿度廓线时采用的背景场为T639数据(管成功等，2008)，因此温度产品的质量不仅是由掩星折射率决定，还与一维变分过程中使用的背景场有关。Staten等(2009)对COSMIC温度场的均方根误差估计约为2 K，在5—20 km的垂直范围内温度可最小在1 K以内。

图 7是由GNOS折射率反演得到的湿大气状态下的温度廓线的误差统计结果，图中黑色实线为GNOS温度廓线与探空温度廓线的平均偏差，红色虚线为两者的标准偏差。可以看出，温度整层廓线的平均偏差约为0.02 K，其中在7 km附近有较明显的负偏差，10—20 km范围内则是较弱的正偏差。整层廓线的标准偏差约为2.1 K，近地层至20 km的垂直高度范围内，标准偏差在2 K以内，而20 km以上的垂直范围温度偏差3—5 K，标准偏差较大。

图 7 (a)GNOS温度的平均偏差与标准偏差，(b)各层样本数 Fig. 7 (a)Bias and st and ard deviation of the temperature difference between the GNOS measurements and the radiosondes，(b)number of sanples

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由于GPS掩星直接可观测的是折射率廓线，因此在4.1节中GNOS与COSMIC的对比是最基础的且是必要的，而其他产品，尤其是温、湿度廓线与反演同化所用的预报模式有关，比较的价值较低，因此该部分以及4.4节中没有列出与COSMIC温、湿度廓线产品质量的对比。

大气的水汽主要集中在离近地面10 km以下的垂直范围内，文中前面提到掩星信号到达低层时信号较弱，并且还受水汽的多路径效应影响，折射信号的信噪比大大减小，在探测水汽的能力方面受到较大考验，由此国际上采用了开环技术来提高GPS掩星的低层探测能力。Rocken等(2000)提到COSMIC掩星资料的水汽产品的理论精度可达20%，杜明斌等(2009)指出水汽的精度没有理想中那么好，这是由于水汽的时空变化远大于温度等其他物理量，时间和空间的系统误差也包含在精度检验结果中。毕研盟等(2013)通过对比COSMIC水汽比湿与探空资料得到的标准差夏季时在2 g/kg以内，而METOP/GRAS对于水汽产品的精度描述为5 km以下的垂直大气中为0.25—1.0 g/kg。

由GNOS掩星资料反演得到的湿度产品中，图 8是水汽比湿的绝对变化误差和相对变化的误差，图中黑色实线为平均偏差，红色实线为标准偏差，GNOS比湿与探空比湿的绝对差值的误差范围在6 km以下为0.25—1.0 g/kg，而相对差值的偏差在20%以内(图略)。

图 8 (a)GNOS水汽比湿绝对变化的平均偏差与标准偏差，(b)各层样本数 Fig. 8 (a)Bias and st and ard deviation of the specific humidity difference between the GNOS measurements and the radiosondes，(b)number of samples

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利用全球无线电探空资料，对中国风云三号气象卫星C星上的新载荷GNOS掩星中性大气产品的精度进行了检验，可以初步获知GNOS折射率廓线的平均偏差在25 km以下垂直范围内的大气中约为0.25%，标准偏差在2%以内，整体看，5—20 km范围内的探测精度更高；参照COSMIC折射率相对于探空的比较中可以得出，GNOS与COSMIC两类掩星探测资料与无线电探空资料的平均偏差非常吻合，均方根误差在5 km以下差异较小，5 km以上GNOS的均方根误差稍大。对于温度廓线，0—20 km的垂直范围内其标准偏差约为2 K，水汽比湿的标准偏差在0.25—1.0 g/kg或为20%左右的平均相对偏差。由于GNOS温、湿度廓线的反演与背景场信息T639的温、湿度廓线精度有关，因此这样的精度结果不仅与掩星观测的性能有关，还包含了背景场的影响。

作为风云卫星首次尝试的掩星探测仪，GNOS中性大气折射率产品的精度基本能够达到预定目标。然而在现有的探测条件下，探空资料站点有限，时间分辨率不高，因此，在一定的时空匹配条件下与无线电掩星点匹配上的站点较少，使得检验结果存在着不可忽略的系统偏差，且探空资料本身的探测误差也可能包含在检验的精度结果中。因此，在未来的工作中可以采用更高时、空分辨率的资料来对GNOS掩星产品进行更细致的检验和分析。

致 谢: 感谢中国国家卫星气象中心张兴赢博士对文章撰写提出的中肯和合理的修改建议，感谢中国气象局数值预报中心刘艳博士以及中国科学院空间科学应用中心白伟华、孟祥广博士等提出的相关专业建议，同时感谢美国国家大气研究中心NCAR(The National Center for Atmospheric Research)的RDA(Research Data Archive)提供全球实时探空资料。