覆盖地球表面约60%面积的云，是影响地-气系统辐射收支平衡的重要因素(Liou，1992)。云也是地-气系统中最活跃的因素之一，与地-气系统的辐射能量收支、水分循环、大气化学和气溶胶相关过程等都有着密切联系。对云的各种物理性质和光学性质的准确模拟是影响气候模拟、气候预测的准确性和可靠性的重要因素。

大尺度模式(包括天气和气候模式)的水平尺度一般在几十千米以上，使得云通常成为次网格参量而不能被大尺度模式精确描述。虽然模式可以通过诊断方法或预报方程得到每个模式网格上云量的垂直廓线，但是网格内云的结构：包括垂直结构和水平结构并不能被显式地给出。在云的辐射传输计算中，网格内云层的垂直结构需要通过一定的重叠假定给出(Morcrette et al，1986；Liang et al，1997；Chou et al，1998)。与描述云相关的物理量，如云滴大小、云的相态、云水凝结量等，大多可以直接被仪器观测到或用反演算法计算得到，但多层云的垂直重叠的描述要复杂得多，很难用直接观测或反演的量来完整描述，因此也成为模式模拟中一个重要的不确定性来源。

气候模式中云的垂直重叠假定对计算有云大气的辐射传输至关重要，而正确描述云的宏观特征对云的光学参数化非常重要(汪方等，2005；霍娟等，2009)。这是因为对于给定云量垂直廓线，采用不同的云重叠假定所得到的垂直投影的总云量不同，一方面导致有云和晴空部分的辐射贡献比重有差别；另一方面使云光学厚度在网格内的分布发生变化，从而影响大气顶反射和到达地表的总辐射通量以及整层大气的加热/冷却率(McFarlane et al，2007)，这些将通过影响大气稳定度、蒸发等过程作用于大气动力过程，影响模式的整体模拟结果。例如，Barker等(1999)利用多个例研究发现，利用通常的重叠设置得到的大气顶短波辐射通量误差常常超过100 W/m²； Li等(2005)用理想个例也得到与此相当的误差量级；当这些云重叠假定应用于全球气候模式时，不同重叠假定在大气顶及地表的全球平均辐射通量相差可以达到20—40 W/m²(Morcrette et al，2000；荆现文等，2009；张华等，2010)；研究发现，不同模式模拟的大气顶短波和长波云辐射强迫差异很大，而所用云垂直重叠结构的不同对这种差异的贡献超过35%(张华等，2013；Zhang et al，2013a)。由于云垂直重叠结构对有云大气辐射传输的重要作用，使得模式对外强迫(如温室气体和气溶胶等)的敏感程度也因云的垂直重叠结构差异而有明显不同(Weare，2001)，因此，减小云垂直重叠结构描述及其辐射传输处理的不确定性对于气候变化研究也具有重要意义。

文中概述了以往有关气候模式中云的垂直重叠结构的处理方法及其辐射传输过程的研究状况，以期对气候模式中该类问题的处理提供有价值的参考，并提出未来研究中需要解决的问题。

传统的云垂直重叠模型大多采用固定形式的重叠假定，常见的有最大重叠、随机重叠、最大-随机重叠(图 1)。其中最大重叠简单地将最大层云量作为垂直投影的总云量，以简单的两层云(假设为k层和l层，分别具有云量C_k和C_l)情形为例，总云量表示为

点击浏览公式

随机重叠认为云层是完全不相关的，其总云量表示为

点击浏览公式

图 1 GCM中常用的3种重叠假定示意(Hogan et al，2000) (a. 最大重叠假定，b. 随机重叠假定，c. 最大-随机重叠假定; 阴影表示垂直方向上的云层，虚线表示重叠后总云量的大小) Fig. 1 Diagrams of the three overlap approximations traditionally used in GCMs(Hogan et al，2000) (a. maximum overlap，b. r and om overlap，c. maximum-r and om overlap; shaded are cloud layers in the vertical direction，dashed lines indicate vertically projected total cloud fraction after overlapping)

图选项

最大-随机重叠是最大重叠和随机重叠的结合，可认为相接云层是最大程度重叠，而有晴空相隔的云层是随机重叠的。对于多层云系统，可按式(1)得到相邻云层的重叠总云量，而被晴空隔开的云块可将每个云块的总云量代入式(2)计算最终的总云量。这种折衷的重叠模型相比最大重叠和随机重叠更具有合理性，当前模式大多采用的是最大-随机重叠假定(Collins，2001; Barker，2008a)。但最新的研究表明，最大-随机重叠也不够准确，相接云层并不是简单的最大程度重叠(Hogan et al，2000)，而是随着云的厚度而变化的。需要特别指出的是，最大-随机重叠和随机重叠的一个明显不足是，它们都与模式的垂直分辨率有很大联系(Räisänen，1998；Bergman et al，2002)，同样的重叠假定应用于不同垂直分辨率上得到的云量分布、辐射计算结果会有很大差异。这种非真实的分辨率依赖性显然不利于模式不断向更高分辨率发展(Oreopoulos et al，2003；Stephens et al，2004)。

以上3种传统的重叠假定及其他一些变换形式都过于固定，缺乏可变性，而且没有明确的物理基础和观测依据，模式在使用这些假定时往往需要人为调整辐射程序以使大气顶能量达到一定的统计平衡(Stephens et al，2004)。实际大气云的垂直重叠关系比以上模式假定要复杂得多，采用单一、固定形式的假定显然是不够准确的。

从21世纪初开始，国际上开始对云垂直重叠结构进行定量化的研究。Hogan等(2000)首次用高垂直分辨率的雷达资料，研究了英国范围云的垂直重叠关系，发现云层之间的重叠关系随着它们之间的垂直距离增大而迅速减弱，这与大多数大尺度模式假定的最大-随机重叠是不同的。Mace等(2002)把以上研究方法扩展到包括热带、中纬度、北极等更广泛的地区，也得到了相似的规律。Bergman等(2002)在以上研究基础上，进一步提出了一个 “抗相关厚度”参数(以下以L_cf表示)来表示云层间的重叠关系，利用一个指数函数很好地再现了云层重叠随云间垂直距离的变化关系。该方法充分体现了云层重叠程度与垂直距离的关系，并且避免了其对模式分辨率的依赖，被称为指数衰减重叠，它根据两层云之间的垂直高度差判断其重叠关系，使云的重叠结构具有多样性，能够体现不同类型云的特点。

指数衰减重叠模型将上下两层(标记为第k和第l层)的垂直投影的总云量写为

点击浏览公式

点击浏览公式

对于不同云系统、水平分辨率，L_cf特性也不同，实际应用中可对具体的观测云场计算相应的L_cf。对于一个观测的云场，总云量C_k，l是已知的，C_k，l^max和C_k，l^ran可按照式(1)和(2)计算得到，由式(3)可计算得到α_k，l，进一步由式(4)(已知云层高度Z_k和Z_l)即可计算L_cf。

指数衰减重叠比其他重叠方案最明显的优越性在于其实现了云垂直重叠这一宏观特性的“定量化”描述，使其有了量化标准。因此，越来越多的大尺度天气和气候模式开始采用这种新的重叠模型(Pincus et al，2006；Morcrette et al，2008；Shonk et al，2010a；Räisänen et al，2010；荆现文等，2009；Zhang et al，2013b，2014)。

指数衰减重叠只是给出了定量描述云垂直重叠的数学方法，在指数衰减重叠假定下，新的问题是：如何给出恰当的L_cf值，使重叠情况更接近真实？理论上，只要给出真实的L_cf随时间、区域以及高度的变化，利用指数衰减重叠模拟的总云量就能足够真实。随着云垂直剖面探测技术的发展，系统研究并得到L_cf参数的时空分布规律的条件也已经成熟。已有许多学者利用不同资料从不同的时间和空间尺度对L_cf的特征进行了研究。Barker(2008a，2008b)利用一个月的CloudSat和CALIPSO 卫星数据(Stephens et al，2008)进行了L_cf随云量、日出、日落等的统计分析，给出了纬向平均的L_cf分布。Zhang等(2013b)同样利用CloudSat和CALIPSO卫星资料侧重研究了东亚地区不同区域的L_cf季节变化。

虽然基于指数衰减重叠模型的研究已有很多，但是就气候模拟实际应用而言，由于云本身的极端复杂性，至今还没有很完善的方案能够在模式中真实地表现出L_cf的复杂变化，仅有一些非常简化的近似参数化方案。Shonk等(2010a，2010b)根据地基雷达观测结果给出简单的L_cf随纬度的线性变化关系，但是却没有体现云重叠随时间的变化。Oreopoulos等(2012)根据CloudSat/CALIPSO卫星观测结果，用纬度和儒略日的函数表示L_cf的变化，虽然能够一定程度上反映云垂直重叠的时、空变化特征，但是这一方法不适用于对未来气候变化的模拟研究，因为这一函数并不随未来云系统(云系构成、云系动力过程等)的变化而变化。Zhang等(2014)则针对对流云和其他类型云的重叠特征差异，给出了一个用不同类型云的云量计算L_cf的参数化方法

点击浏览公式

除总云量以外，检验云的重叠假定是否可行的另一个重要标准是其能否使计算的相应辐射场更加符合实际。然而，在实测情形中，影响辐射计算的因素除了云宏观特征外，还有云的微观属性(如云滴尺度和数浓度、冰晶尺度和形态等)和光学属性(消光系数、单次散射比等)，这些因素很难在较大的空间尺度上精确地观测得到，从而为利用实测云和辐射资料来判断不同云重叠假定的优劣增加了难度。一些研究仅采用观测的三维云场的宏观信息，在人为给定其微观和光学参数的基础上诊断不同云重叠假定的辐射误差，如Barker(2008a)利用CloudSat和CALIPSO卫星的全球云场简要探讨了短波辐射对L_cf的敏感性。

更多的研究采用云分辨尺度的模式(称为云分辨模式或云系统分辨模式，简称CRM)模拟云场来代替实测云：通过固定云微观和光学属性、变换云的重叠假定，将相应的辐射场与利用精细云场直接计算得到的辐射场对比即可判定不同云重叠假定的有效性。Barker等(1999)利用一个云分辨模式的3个瞬时模拟结果比较了随机重叠和最大-随机重叠的辐射场差异，对于该云场随机重叠的辐射模拟误差在太阳高度角较大时可达250 W/m²，云的短波辐射反照率普遍被高估；采用最大-随机重叠时辐射误差有所减小，但是云的短波辐射反照率普遍被低估，这说明实际重叠情形应该介于随机重叠和最大-随机重叠之间。Wu等(2005)利用一个云分辨模式进行了1个月的模拟，诊断了随机重叠的误差，发现随机重叠高估了总云量的同时也减少了到达地表的短波辐射通量(月平均减少约5.2 W/m²)。Barker等(2005)在指数衰减重叠下，利用一个全球云分辨模式结果着重讨论了不同纬度云辐射强迫对L_cf的敏感性，结果表明热带地区和南半球中纬度海洋云辐射强迫对L_cf的变化最为敏感，可达约5 W/(m²·km)。Wang等(2016)用一个云分辨模式云场详细比较了最大重叠、随机重叠、最大-随机重叠和指数衰减重叠4种假定的辐射差异，结果表明，最大重叠和最大-随机重叠都显著低估了短波/长波云辐射强迫，而随机重叠则相反；短波和长波辐射强迫的最大误差分别可达100和60 W/m² ；指数衰减重叠得到的辐射误差仅为上述传统重叠形式的1/3，同时指数衰减重叠也显著减小了传统重叠形式的辐射加热率误差，这充分显示了指数衰减重叠的优越性。

从以往的研究不难总结出以下一般性的结论：(1)云重叠假定的选择对辐射场、尤其是瞬时辐射场的影响非常可观；(2)最大重叠、最大-随机重叠一般低估云对短波辐射的反射和向外太空的长波发射、增加到达地表的短波辐射，而随机重叠则相反；(3)指数衰减重叠具有明显优越性，但其效果受具体的云类型和参数L_cf设置的影响。这些结论对于气候模式云重叠参数化具有重要的参考价值。

鉴于指数衰减重叠的优越性，更多的气候模式倾向于采用这种最新的云重叠模型。例如，Morcrette等(2008)在欧洲中期天气预报中心(ECMWF)的模式中用最新的指数衰减重叠代替原有的最大-随机重叠后，该模式模拟的长、短波云辐射强迫都有了非常明显的改进；张华等(2010)、Zhang等(2013b)研究表明中国国家气候中心大气环流模式BCC_AGCM的辐射场模拟对云重叠结构的变化也有明显的响应；Zhang等(2014)进一步在BCC_AGCM2.0.1模式中给出区分不同云类型的指数衰减重叠形式，从而减小了热带对流区域与其他区域的云量和辐射场误差。正如上面所述，目前气候模式中的云重叠参数化研究主要在于在指数衰减重叠形式下如何更好地给出参数L_cf的变化(Tompkins et al，2015)。

为表述方便，以下将“考虑了次网格云重叠结构的云”称为“重叠云”。由于重叠云中涉及到部分覆盖的云层(即云层仅覆盖某个模式层的一部分)，而辐射传输过程本身只能直接计算晴空和全云(云覆盖整个模式层)情况，因此考虑重叠云的辐射传输过程，需要借助于一定的方法才能实现。即使对于相同的云重叠模型，采用不同的辐射传输方法也会对辐射计算结果产生一定的影响；而重叠云的辐射传输方法也对辐射计算的效率以及云-辐射过程的灵活性产生较大影响。以下列举几种常见的云重叠模型的辐射传输计算方法。

对于次网格重叠的处理，传统上多采用云矩阵法处理，Li(2000)对云矩阵处理重叠结构的方法做了详细的介绍。利用云矩阵来表达云重叠最初来自Manabe等(1964)的工作，Harshvardhan等(1987)、Liang等(1997)、Räisänen(1998)、Morcrette等(2000)应用并改进了该方法，提高了云矩阵法的准确度。

但是在大气辐射传输计算中利用云矩阵法处理云的垂直重叠有其明显的弊端。Räisänen(1998)指出，利用云矩阵法处理红外辐射传输时，通常用云量和云的发射率合并为一个等效云量来处理云层的红外发射，这种做法和最大-随机重叠或最大重叠结合时，其计算结果比较容易受到模式垂直分辨率的影响。Li等(2005)则对云矩阵法的短波辐射效果进行了详细的检验，结果显示，即使抛开特定云重叠模型的影响，单纯云矩阵法本身就带来很大的短波辐射计算误差。另外，云矩阵法所需的计算时间较长、内存占用空间也比较大，而且不能用在某些二流近似辐射传输解法中(Li，2002)。

Liang等(1997)提出了一个处理多层云重叠的“马赛克”方法，在GCM辐射参数化中显式地考虑对流云、卷云和层状云的垂直相关。该方案将模式网格按照云的类型和相应云量划分为若干次网格，每个次网格上的各层云量只能为1或0；对流云按照云量最大的一层分配所占的次网格面积比例，从云顶到云底具有统一的云量1，并采用最大重叠模型；卷云(被认为是对流云顶的延展)和层状云则按照面积比例分配于其余次网格内，其中层云之间的重叠采用前文介绍的最大-随机重叠模型，而卷云与层云间的重叠则采用随机重叠模型。尽管“马赛克”方法考虑到了不同种类云的重叠，但是具体到某类云仍采用的是传统的重叠模型，因此对模式水平和垂直分辨率有较大的依赖。

以上几类重叠云的辐射传输过程都是在辐射传输计算中植入云结构描述模块、并且与辐射方案紧密相连，使得对次网格云结构描述的改变和辐射方案的更新都缺乏灵活性。

Pincus等(2003)基于独立气柱近似提出了一种快速、灵活的、可以用于任意云重叠形式和云非均匀分布的辐射计算方案，称为蒙特卡洛独立气柱近似(McICA)。在蒙特卡洛独立气柱近似辐射积分方案下，次网格的云信息可由Räisänen等(2004b)提出的次网格随机云产生器给出，该云产生器将大尺度网格上的云水/冰水含量等信息根据一定的重叠规则在次网格内进行分配。

这种云产生器和蒙特卡洛独立气柱近似相结合的新的云-辐射计算框架将对云的次网格结构的描述和它们的辐射传输计算完全分离：一方面，云的结构描述完全在云产生器中完成，无论是将云的垂直重叠和水平分布等结构调整趋向某种观测事实还是某种假设的理想状况都比较方便；另一方面，辐射传输计算不用再繁琐地处理云的垂直重叠、水平分布等问题，仅需进行晴空和全云两种情况的辐射传输方程求解即可，因此，也大大方便了辐射方案的选择和改进。

由于蒙特卡洛独立气柱近似的云-辐射方案形式灵活，具有进一步改进次网格云结构和辐射计算的潜力，越来越多的大尺度天气、气候模式开始采用蒙特卡洛独立气柱近似的云-辐射方案，如地球流体动力实验室(GFDL)的全球环流模式AM2(Pincus et al，2006)、欧洲中期天气预报中心的集合预报系统IFS(Morcrette et al，2008)和业务季节预报系统(Tompkins et al，2009)、德国马普气象研究所的大气环流模式ECHAM5(Räisänen et al，2010)以及NCAR的CAM5模式(Neale et al，2010)。蒙特卡洛独立气柱近似方案也已经在中国国家气候中心全球气候模式BCC-AGCM2.0.1中得到应用(荆现文等，2012；Zhang et al，2014)，其中包含了多种可供选择的云重叠形式。

对于云垂直重叠参数化方案，详尽、可靠的三维云数据是至关重要的。目前云垂直结构研究的数据来源主要有卫星和地基遥感观测以及数值模拟两类。数据来源不同，研究方法和侧重点也存在差别。

由卫星和地基遥感观测手段获取的云系统垂直剖面为云重叠研究提供了第一手资料，可通过对资料的处理和分析寻找描述云重叠假定中需要的真实参数。这些观测结果直接来源于研究对象，是对实际状况的最直接、最准确的描述，因此也是云重叠参数化研究的最理想的数据支撑。

目前国际上在利用卫星探测云的方面取得了飞跃的进步，如美国国家航空航天局(NASA)从2006年7月开始用CloudSat(搭载94 GHz云雷达)和CALIPSO(搭载激光雷达)极轨卫星联合观测(Stephens et al，2008)，首次在全球范围连续进行云垂直剖面观测；大气辐射观测计划(ARM)则从地面观测入手，利用地面遥感和现场观测等多种手段在全球不同站点进行气象场和云的连续观测(Ackerman et al，2003)。目前国际上已有大量的研究成果从不同地区、不同云类型等方面给出了云的垂直结构信息和云的宏/微观物理和光学特征，如基于CloudSat/CALIPSO卫星遥感资料的研究(Barker，2008a，2008b; Kato et al，2010; Li et al，2015； Peng et al，2014)，以及基于地基ARM雷达资料的研究(Huang et al，2005; Naud et al，2008)。其中很多研究(如Barker，2008a，2008b; Kato et al，2010; Oreopoulos et al，2012等)都探讨了指数衰减重叠中重 要参数的时空变化规律，如Barker(2008a，2008b)和Oreopoulos等(2012)揭示了L_cf的纬向分布及其随季节的变化规律；Kato等(2010)指出L_cf对云顶高度有一定的依赖性；Naud等(2008)在热带和中纬度地区大气动力和状态条件对云重叠的影响方面得到了一些规律性的结果。这些研究为大尺度模式中的云垂直重叠参数化提供了参考依据，但也充分展示了描述云重叠现象的复杂性。

中国也开展了大量的卫星和地基遥感观测，对云的宏观和内部结构进行了细致的研究。在卫星遥感方面，很多研究(李积明等，2009；王帅辉等，2011；汪会等，2011；彭杰等，2013)利用CloudSat卫星资料，对中国及周边区域各类云的垂直结构参数和地理分布、季节变化进行了统计分析，为了解本区域的云垂直结构气候特征提供了大量观测事实；杨冰韵等(2014)和张华等(2015)利用CloudSat资料分别研究了全球和东亚地区云的光学厚度、云水路径、有效半径等微物理属性的时空分布。同样基于卫星观测资料，傅云飞等(2012)和尹金方等(2013)则从云内降水的角度研究了亚洲大陆云的垂直结构，给出了云内雷达反射率垂直分布随季节、云类型等的变化特征以及降水云和非降水云在雷达反射率垂直结构上的差异，这些都有助于提高人们对云水含量的垂直分布规律的认识。在地基遥感方面，黄兴友等(2013)比较了云雷达、激光云高仪等多种仪器对云底高度的观测精度；吴举秀等(2014)利用94 GHz云雷达研究了云系结构变化和云内小尺度变化；卜令兵等(2014)利用激光雷达和毫米波云雷达研究了卷云的宏观物理特性；周天等(2013)则利用地基双波段偏振激光雷达侧重研究了黄土高原地区云的垂直结构。这些研究从不同的仪器、不同的视角提供了云的垂直结构信息，对了解云垂直结构特征以及其在大尺度模式中的参数化描述有很高的参考价值。与国际上的研究相比，中国的研究大多侧重于对云出现的高度的直接描述，比如多层云出现的高度分布、云水含量或雷达回波强度在不同高度上的差异；但是缺乏在气候网格尺度上分析不同高度云层相对位置的关系和变化规律，而这些信息对模式中的云重叠参数化至关重要。加强云垂直结构遥感数据在云重叠参数化等气候模拟方面的开发应用是中国云观测领域未来一个值得关注的研究方向。

需要指出的是，这些观测资料或观测手段也存在一定的不足，例如：CloudSat/CALIPSO极轨卫星观测虽然在较长时段上能够基本覆盖全球，但是在某一特定区域上无法给出连续时间的观测；ARM虽然在固定的站点区域对大气和云的观测足够详细和时间连续，但是这种观测也只能在分散的样点上进行，在空间上很难做到足够密集。除了上述时空连续性上的不足，观测资料的综合性往往也不够理想，不同观测手段往往只专长于探测某种要素，而缺失其他要素(例如CloudSat对云的探测比较精细，但却不能给出相应的气象场数据)，难以建立云和其他要素的联系，这一定程度上限制了云重叠结构与其相关物理量的关联分析。

在云的参数化发展方面，国际上另一种比较成熟、有效的方法是利用水平分辨率达到几千米或者更小尺度的云分辨模式，从云和其他气象场在小微尺度上的联系，通过统计或其他分析方法得到云在较大尺度上的参数化方法(GEWEX Cloud System Science Team et al，1993；Xu et al，2002；Randall et al，2003；Inoue et al，2008，2010；Cheng et al，2011；Mrowiec et al，2012)。全球能量和水循环试验(GEWEX)早在1992年就将云分辨模式的发展作为其长期的、主要的云系统研究手段之一：气象场观测资料首先被用来发展和验证云分辨模式，云分辨模式随之用做大尺度云参数化的“试验场”(GEWEX Cloud System Science Team et al，1993)，为气候和数值预报模式提供优化的参数化方法。Xu等(2002)比较了几种云分辨模式对中纬度积云对流的模拟情况，结果表明：几种云分辨模式模拟的对流强度、温度和比湿变化、云水路径和云量分布等与ARM站点观测结果都很接近，云分辨模式比较合理地模拟了积云对流过程，因此云分辨模式的结果非常适用于发展单气柱模式(SCM)、全球模式(GCM)的参数化方案。Randall等(2003)也指出，云分辨模式可以用来提高人们对云的物理机制的认识，提供包含各种大气参数的综合四维数据集、发展和测试适用于大尺度模式的云参数化方案。

对于“云垂直重叠结构”这样一个具有大尺度特征，又与次网格动力、热力过程有密切联系的研究对象，云分辨模式无疑是一种非常适合的研究工具。例如，Oreopoulos等(2003)利用云分辨模式研究了对流云中云重叠关系随着云层距离增大的变化规律，得到了与地基雷达(Hogan et al，2000，2003)非常相似的结果，显示了云分辨模式在研究云垂直结构上的可靠性；Räisänen等(2004b)进一步利用一个全球云分辨模式的三维云产品研究了不同云重叠假定对云量和辐射通量的影响，并给出了云重叠参数L_cf在垂直方向上的分布；Barker等(2005)利用云分辨模式模拟的两个对流云和层状云的个例研究了其非常不同的重叠特征和辐射效应；Neggers等(2011)则在一个更小的区域内(25.6 km × 25.6 km)模拟了边界层云的重叠统计特征。虽然这些研究给出了一些关于云重叠结构特征和变化规律的很有价值的结论，但是，由于云重叠结构本身的复杂性，这些研究都没有给出可应用于大尺度模式中的普适性的云重叠参数化方法，因此对于气候模拟应用来说，对云的垂直结构研究未来还有大量的工作要做。

虽然对云的垂直重叠结构研究取得了以上诸多研究成果，但气候模式中的云垂直重叠处理还远不够完善。未来云的重叠研究至少还需要考虑以下问题：

(1)云重叠特征与动力环境的联系：云重叠特征和大气风场、对流稳定度等有着密切的关系(Naud et al，2008)。一种理想的情况是在模式中建立云重叠结构与大气动力条件、大气状态等其他气象要素之间的物理参数化模型，从而使云的重叠结构最真实地反映与其伴随的天气过程。Zhang等(2014)建立的云类型与云重叠结构的经验公式是对这一问题的初步尝试，但该方案较为简化，仅将深对流云和其他种类的云加以区分，不足以完整描述云的复杂性，而且没有直接运用动力学变量，因此未来还需进一步完善。

(2)云重叠过程在辐射和降水/蒸发过程中的统一问题：这里讨论的云垂直重叠问题主要是和辐射过程相关，这是因为大多数气候模式中辐射和降水/蒸发过程对云的处理是各自独立的。Morcrette等(2000)最早在模式中同时考虑了辐射和降水过程中的云重叠问题，其研究结果表明，虽然云重叠问题在降水/蒸发过程的影响要小于在辐射过程中的影响，但仍是不容忽视的，两者应该统一起来。然而至今，这方面的研究还非常少，大多数模式仍然未对这一问题加以考虑。

(3)云水重叠的问题：云内凝结水(包括液水和冰)在水平方向往往是不均匀分布的，因此在考虑云水的水平非均匀性时，云的垂直重叠就不仅应包括云出现位置的重叠处理，还应包括云水含量的垂直关系处理，这无疑将增加云重叠参数化的复杂程度(Räisänen et al，2004a，2004b; Pincus et al，2005，2006)。如何真实、合理地构建这种参数化关系还需要更多的研究工作。

(4)云重叠与网格尺度的关系：对于同样的云场，从不同的网格尺度上去看，云的重叠特征会有很大的差异，因此云的重叠参数化是应该与目标网格尺度相对应的(Hogan et al，2003)。随着气候模式网格分辨率的不断提高，如何在云垂直重叠参数化方法中考虑网格尺度的变化对云重叠的真实性、有效性的影响，将是一个重要挑战。

(5)发展云分辨的全球气候模式将是未来精确描述云-辐射过程的方向。这样可以精确地显式描述目前所谓的次网格云的结构及其辐射传输过程，无需进行它们的参数化。

云的垂直重叠问题源于模式分辨率过低、模式网格内同时存在晴空和云层的情况。当模式分辨率普遍发展到可显式给出每个云块(如云分辨模式那样)，云重叠的问题也就不复存在。但这将是一个很漫长的过程，在可预见的未来还难以实现。因此，云的垂直重叠问题在当前仍需予以重视。

从以上对已有研究的追述来看，云的垂直重叠问题研究由来已久，到目前为止已经取得了丰硕的成果，不仅从重叠模型上有了更为科学的形式(指数衰减重叠)，从实现手段上也有了较大进步(蒙特卡洛独立气柱近似)。但是面向未来，挑战仍然很多，需要有更系统和完整的观测数据和模拟试验来获得更接近实际情况的参数化方法或者预报方程，才能逐渐解决这些难题。

最后需要指出的是，气候模式中对云的垂直重叠的描述是基于模式平均云(云量和云水含量)廓线进行的，其模拟是否正确直接影响到云垂直重叠的正确性，因此在改进云重叠模型的同时不应忽视对云本身参数化过程的改进与提高。