摘要: 应用尺度理論及相似性原理分析大气动力学方程,可以揭露各种模式的相互联系并确定其适用范围.在准靜力平衡及气压梯度力与柯氏力同量級的假定下,对于无粘性流体的絕热运动,可以确定出三个由外部参数决定的特征尺度:由柯氏参数l0决定的特征时間尺度l0-1,由溫度层結及平均溫度决定的特征速度尺度C0,及由此决定的水平距离尺度L0=C0L0-1,这三个尺度与相应的大气运动的特征尺度之比值ε=1/Tl0,μ=L0/L及Ma-1=C0/U(或者λ=Maμ)就是决定大气运动特性的三个基本参数.当o(ε)o(1)时,可以只保留方程中量級为o(1)的項;运动便是准常定的或者是准地轉的,而发展过程則可用“准地轉模式”描写.当o(ε2)o(1)时,可以只保留量极为o(1)及o(ε)的項;运动是“准平衡”的,发展过程可用“准平衡模式”描写.在这种情况下,水平散度并不比涡度小一量級,但“平衡方程”仍然有效.故亦可称为“准无水平輻散模式”.而当o(ε2)≥1时方程不能簡化,这时便得用完整的方程式組(“完整模式”).在这一基础上,建立了一个便于分析和比較各模式性能的統一的差分方程組.方程中的系数取不同的值便得到不同模式.