1.   引　言

闪电通道的电荷变化特征一直是研究者们关注的重点。一方面，通道内的电荷变化决定了通道的电流大小，而闪电发生时伴随着的各种“光、电、热、磁和化学效应”从根本上说都与通道电流有关（Rakov，et al，2003；范祥鹏，2019）。另一方面，闪电的诸多放电过程同样与通道内的电荷变化息息相关（Qie，et al，2017；Pu，et al，2019；Williams，et al，2019；Yuan，et al，2020）。因此可以说，闪电通道电荷的分布特征是研究诸多与闪电相关的物理现象以及多种闪电放电过程的纽带。但是，现有的观测手段无法直接获取闪电通道内电荷的详细演变特征。那么，闪电通道内的电荷究竟是如何变化的？通道中的电荷变化与哪些因素有关？闪电通道内异极性电荷的堆积是否会改变通道内沉积电荷的极性？这些问题始终是闪电物理研究的难题。

在现有的观测技术下，研究者们对闪电通道中的电荷特征开展了大量的研究并取得了许多有意义的成果。早期的先导源电荷模型认为先导直接从云中电荷区收集电荷，先导通道中的电荷均匀分布，线电荷密度约为1 C/km（Schonland，1938）。而双向先导模型认为电荷在先导通道中呈偶极性分布，先导头部区域的电荷量最大（Kasemir，2012）。随着人工引雷技术的发展，研究者们利用先导产生的电磁场反演了人工引发的闪电通道的电荷密度，得到通道的平均电荷密度通常为几十微库每米（Kodali，et al，2005；Biagi，et al，2010）。还有研究者发现人工引发的上行先导头部产生的电流脉冲峰值可以达到千安量级，而测得基底电流十分微弱，这就说明先导头部击穿产生的异极性电荷在传输过程中发生了极大的衰减（Jiang，et al，2013；Lu，et al，2014；郑天雪等，2018）。但是真实先导通道中的电流衰减特征以及电荷分布形式尚不清晰，部分研究者发现先导通道的电流呈线性衰减，因此认为这些通道中的电荷基本是均匀分布（Crawford，et al，2001；Kodali，et al，2005），还有研究者认为先导通道中电流在传输过程中会以指数形式衰减（Nucci，1988；Nag，et al，2016；范祥鹏，2019）。此外，闪电通道中电荷的转移和重新分布也是研究者们关注的重点，Hager等（2010，2013）利用球载电场变化测量仪和LMA（Lightning Mapping Array）资料刻画了云地闪通道内转移电荷量的变化曲线并统计了云地闪电荷转移的特征。Lu等（2011）利用高时、空分辨率的TDMD（Time-Dependent Multi-Dipole）模型，刻画了云闪通道中电荷的精细化时、空分布。但是这类利用空中电场的测量方法难以获取充足且有效的信息，因此目前的研究只局限于个例分析。

总的来说，人们对闪电通道中的电荷特征已经有了一定的认识，但是现有的观测技术始终无法提供闪电通道中电荷参量的详细演变特征。因此，为了继续对闪电通道中的电荷变化特征进行研究，与观测发现形成互补，开发模式研究闪电通道内的电荷变化特征就变得至关重要。在现有的放电模型中，局部的放电模型（Da Silva，et al，2019；Syssoev，et al，2020）通常模拟范围较小，无法反映完整通道的电荷变化特征，因此更适合选用整体放电模型（Tan，et al，2006，2019；Guo，et al，2016；Iudin，et al，2017；Zheng，et al，2022）。在整体放电模型中，随机放电模型（Tan，et al，2006；Guo，et al，2016）可以利用环境电位与固定的通道电位的差值计算通道电荷，但是计算的结果在整个放电过程中变化甚微，与现有的观测结果不符。自持电中性闪电放电模型以绝对电中性驱动先导传播，在电荷处理方面严格遵循电荷守恒定律，能够展示更丰富的通道电荷的变化特征，更适合用来进行本研究。

综上所述，文中选用自持电中性闪电放电参数化模型，在三极性雷暴电荷背景下模拟多次云闪过程并选取合适的云闪个例研究不同位置的闪电通道内电荷的变化特征，分析通道内电荷变化的规律并探讨多种可能因素对通道电荷变化的影响。

2.   模式介绍

本研究使用的放电模型来自课题组已经建立的自持电中性闪电放电模型（Zheng，et al，2022；张袁瞰等，2024），该模型考虑了正、负先导极性的不对称，以实时变化的通道电参数驱动闪电的发展，实现了放电通道的自持电中性以及对先导通道的衰退和再击穿过程的模拟，模拟的诸多放电过程也具有一定的合理性和先进性。文中只对模型的基本部分以及相关电参数的设置进行了介绍，模型的其他内容可以参考张袁瞰等（2024）的详细介绍。

2.1   自持电中性闪电放电模型

自持电中性闪电放电模型中闪电的起始、传播和终止方式参考了现有的整体放电模型（Mansell，et al，2002；谭涌波，2006）。闪电的起始方式采用谭涌波（2006）中逃逸击穿机制的处理方式，即搜寻电场均满足逃逸击穿阈值的区域并确定其为逃逸子域，逃逸子域为1 km×1 km的矩形区域，设置逃逸子域的中心点为闪电的起始点。闪电的传播依据双向先导理论（Kasemir，1960；Warner，et al，2016；Wu，et al，2021），正、负先导通道采用步进的方式双向拓展，单侧先导在每个时间步长内最多扩展3个后继通道点，时间步长为0.1 ms，每次通道拓展完成后，利用GPU并行算法求解泊松方程并实时更新空间电位。最后，当先导通道到达边界或正、负先导均停止延伸时，则判定此次放电过程结束。

该模型能够实时计算不同位置通道的多种电参数，如通道的电位、纵向电场、电流、电导率和电荷量等。文中主要介绍与通道电荷计算相关的通道电流、电荷量和电导率的处理方式。由电荷守恒定律可知，电荷不会凭空产生也不会凭空消失，研究发现闪电通道应该保持整体的电中性（Kasemir，2012；Iudin，et al，2017），本模型同样以电中性为准则驱动先导的传播，每一个模拟时间步长内每个通道内的电荷量按照下面的公式进行更新

式中，${q}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}$与${q}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}$分别是流入和流出的电荷量，${I}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}$和${I}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}$分别是流入和流出电流，$\tau$为时间。该公式表明，一个时间步长内在每个通道内沉积的电荷量等于流入和流出该通道的电荷量的差。

式（1）中的电流按照下面的公式进行计算

式中，${I}_{ik}$、${J}_{ik}$、${\sigma }_{ik}$、${E}_{ik}$和$S$分别是邻近通道i和k之间的平均电流、平均电流密度、电导率、径向电场和通道的截面积。纵向电场利用通道之间的电位差计算。闪电高温核心电流通道的典型半径在几毫米至几厘米（Hill，1963；An，et al，2019），本模型将通道半径设置为2—5 mm，大量敏感性试验表明，在此范围内，闪电形态及通道非线性电参数的变化规律保持一致，因此可以从上述半径范围内任选一值作为通道半径的初始值。此外，随着分支的延伸，需要实时调整不同通道段的截面积，以确保同一时刻流出该通道段的电荷量不超过流入此通道段的电荷量。电导率的处理参考Syssoev等（2020）的做法，采用式（3）处理通道电导率的演变

式中，${I}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$是一个时间步长同一分支内通道电流的最大值，$\eta$和$\,\beta$分别表示通道的加热和冷却率。$\, \eta$通过敏感性试验设置为固定值，$\, \beta$根据式（4）进行设置

式中，${\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{h}}$是先导通道高温内核的电导率，${k}_{\mathrm{c}}$为通道加热率，均设置为固定值。

2.2   背景场介绍

经典的三极电荷结构是闪电数值模拟中使用最广泛的电荷模型之一（Krehbiel，et al，2008；Iudin，et al，2017；Xu，et al，2021），本研究同样在类似的三极电荷结构中进行云闪的模拟。本次模拟域水平范围为12 km，垂直范围为14 km，模型的空间分辨率取10 m，时间分辨率取0.1 ms，背景电荷分布如图1所示，该电荷结构从上向下依次是：屏蔽电荷层（NS）、主正电荷区（P）、主负电荷区（N）以及次正电荷区（LP）。各电荷区的电荷密度（ρ）分布遵循椭圆对称高斯形式

图  1  雷暴背景电荷分布 （虚线为负电荷区，实线为正电荷区；云顶到云底依次为屏蔽层、主正电荷区、主负电荷区和次正电荷区）

Figure  1.  Thunderstorm charge distributions （the dotted lines represent negative charge region，the solid lines represent positive charge region；from the cloud top to the base are an upper screening layer，a main positive charge region，a main negative charge region，and a small lower positive charge region）

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式中，$\, {\rho }_{0}$是电荷区中心位置电荷密度，${x}_{0}$和${\textit z}_{0}$是电荷区中心点坐标，x和z是空间点坐标，${r}_{\mathrm{x}}$和${r}_{\mathrm{z}}$分别是椭圆电荷区的半长轴和半短轴，$\alpha$是调整电荷区浓度分布均匀性的系数，通常设置为2。本次研究选取云闪对应的各参数配置如表1所示。

表  1  云内的电荷参数配置

Table  1.  Parameters of cloud charge configurations

电荷区	中心密度 ρ0（nC/m3）	半长轴 rx（km）	半短轴 rz（km）	中心高度 z0（km）
NS	2.0	4.0	0.5	12.0
P	5.0	4.0	1.5	9.75
N	5.6	4.0	1.5	6.5
LP	2.0	1.5	1.0	3.25

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3.   结果与分析

在上述的电荷背景配置下，利用自持电中性闪电放电模型模拟了多次云闪过程并从中选取了一次典型的云闪个例，该云闪的模拟结果如图2所示。此次云闪共持续了147.2 ms，先导通道在水平方向和竖直方向都延伸了约4 km。云闪发展到60.1 ms时，正先导端与起始点断开；在85.2 ms时，负先导端也与起始点断开；负先导在109.4 ms时停止延伸；正先导端在147.2 ms时停止延伸，云闪过程终止。研究发现，再激活是闪电中极其普遍的特征，大部分起始于熄灭的正先导通道中的再激活过程只在正先导端延伸，并不会穿过云闪起始点（Shao，et al，2023），而观测上却发现部分再激活过程能够穿过云闪起始点并一直延伸到负先导端（Stock，et al，2014；刘恒毅等，2017）。在本次模拟的云闪过程中同样发生了多次从熄灭的正先导通道中起始的再击穿过程，其中包含了6次延伸超过200 m的显著再击穿过程，发生在92.2 ms的一次显著再击穿过程Re0（re-breakdown process，下文的再击穿过程均用Re+数字表示）一直穿过起始点并最终延伸到负先导通道。

图  2  选取云闪的模拟结果 （红实线代表正先导通道，蓝实线代表负先导通道，灰实线代表熄灭通道，叉号代表云闪起始点位置，黑色圆点为选取的通道点，局部放大图展示了发生在92.2 ms的一次负极性显著再击穿过程）

Figure  2.  Simulation results of selected intracloud lightning （red solid lines represent positive leader channel，blue solid lines represent negative leader channel，gray solid lines represent decayed channel，cross represents the initial point of the intracloud lightning，black points represent selected channel points，partial enlargement drawing shows a remarkable negative re-breakdown process）

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文中首先选取不同位置的先导通道点并研究这些通道内沉积电荷的变化状况，因为该模型中正先导与负先导的延伸方式以及电荷处理方式大体相似，考虑到篇幅的限制，只对一端的先导通道内电荷变化情况进行选点展示。为了展示更多放电过程对先导通道内沉积电荷的影响，故而选取包含丰富再击穿过程的正先导端进行研究。各选点位置如图2所示，各点的状态变化信息如表2所示。其中，P1、P2、P3通道点位于同一条先导分支上，选择这3个通道点是为了分析同一分支上不同位置通道点内电荷变化有何不同；P4位于另一条先导分支上，该分支相比于P1所在分支更加活跃，延伸距离更远且包含的子分支更多，选择P4是为了分析分支的活跃程度对通道点内电荷变化的影响；为了分析再击穿过程对通道点内沉积电荷的影响，选择经历多次再击穿过程的P5通道点进行分析。

表  2  各选点的状态变化信息

Table  2.  The state information of selected channel

编号	首次击穿时刻 （ms）	首次熄灭时刻 （ms）	再击穿时刻 （ms）
P1	23.9	72.3	—
P2	42.4	89.5	—
P3	57.7	105.3	—
P4	5.2	52.7	—
P5	31.2	75.2	76.2、80.2

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3.1   先导通道内沉积电荷的变化特征

本部分将对先导通道内沉积电荷变化存在的规律、不同位置沉积电荷特征的差异以及造成这种差异的影响因素等内容进行分析。需要说明的是，受计算能力的限制，本模型的时间步长明显大于通道从流光向先导转化过程所需要的时间，因而本研究简化了通道从流光向先导的转化过程中的电荷变化，更注重研究先导形成后通道内的电荷变化。

图3展示了P1、P2、P3和P4四个通道点的沉积电荷的时域变化曲线。由图可知，选取的通道点在首次击穿后沉积的初始电荷量为几个毫库，相关研究发现先导的单个梯级过程转移的电荷量也为几毫库（Krider，et al，1977；Syssoev，et al，2020）。图中各曲线呈现出相似的变化趋势，即通道形成后曲线均会持续下降，最后保持不变。而曲线的下降速度基本都是先快后慢，以通道点整体电荷变化幅度的一半为分界，P1、P2、P3和P4通道点经历前一半的电荷变化需要的时间分别为1.5、3.9、3.7和1.5 ms，而经历后一半电荷变化的时间分别为43.2、13.6、12.6和15.8 ms。曲线呈现出这种变化趋势的原因是：通道形成后，随着分支头部的持续延伸，正先导头部击穿产生的负电荷会沿着已经形成的先导通道向负先导端传输，负电荷在传输过程中会中和正先导通道内的正电荷并不断衰减，且衰减的速度随着传输距离的延长而减小，当先导头部停止延伸或者通道熄灭时，通道内就不会再沉积电荷，通道电荷量也就不再发生变化。此外，从图中也可以看出，选取的各通道点的初始电荷量以及电荷的变化幅度各不相同，这就使得各通道点的最终的电荷特征存在较大差异。其中P3通道点最终仍沉积有一定的正电荷，P2通道点中最终沉积的电荷量相比其他点更接近于0，而P1和P4通道点的沉积电荷在变化过程中发生了极性的改变。

图  3  选取的通道点中净电荷的变化 （黑色叉号代表先导的形成，黑色点代表通道已经熄灭）

Figure  3.  Variation of net charge of selected channel （the black cross represents the formation of leader，the black point represents the channel has decayed）

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通道内沉积电荷的变化趋势也间接反映了先导头部击穿产生的脉冲电流在传输过程中的变化特征。图4为P1、P2、P3和P4四个通道点击穿产生的脉冲电流沿着先前形成的通道向起始点传输过程中的变化特征，考虑到各点首次击穿形成的脉冲电流峰值各不相同，为了便于比较，对各点的电流进行归一化处理。由图4可见，先导头部击穿产生的脉冲电流在通道中传输几百米时发生了极大的衰减，传输约300 m时，电流峰值基本已经衰减到初始值的10%。部分学者也曾对先导电流在通道中的衰减特征进行一定的研究，Wang等（1999）发现，先导中的最亮点在通道中移动50—100 m时，其亮度就已经衰减到最初亮度的10%。Syssoev 等（2020）模拟发现，电流峰值在最初的10—20 m通道中会发生极快的衰减，在130 m左右降低到起始值的10%以下。有关研究（King，1962；Heckman，1992；Williams，et al，2012）认为先导通道中电流的快速衰减一般与闪电通道的负微分阻抗特性有关，即通道的径向电场与电流呈负相关，随着通道电流的减小，通道内的阻抗会迅速增大，从而进一步阻碍电流的传输。但是由于观测手段的限制，真实云闪中的电流在传输过程中的变化特征仍然是个谜。

图  4  P1、P2、P3和P4首次击穿产生的电流沿着先导通道向起始点传输过程中的变化 （虚线代表峰值的10%，圆点代表通道产生的脉冲电流到达了云闪起始点）

Figure  4.  The change of current generated by the first breakdown of P1，P2，P3 and P4 as it travels along the leader channel to the initial point （the dashed line represents 10% of the current peak，solid point indicates that the pulse current generated by each point reaches the initial point of the intracloud lightning）

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虽然图3中各点的沉积电荷变化趋势大体相似，但是各通道点的初始电荷量以及沉积电荷量的变化幅度各不相同，这就导致它们最终的电荷特征存在较大差异，那么不同通道点的初始电荷量以及电荷变化幅度随着云闪的发展存在哪些变化，而这些变化又与哪些因素有关呢？下文将针对这两个问题进行详细的分析。

图5给出了正、负先导各通道点的初始电荷量、电荷变化幅度和最终电荷量的空间分布。由图5a、b可知，闪电起始后，无论是正先导通道或是负先导通道，随着分支的延伸，新生通道的初始电荷量总是先增大后减小。闪电始发后，正先导仅延伸了约500 m，新生通道内的初始电荷量就达到了最大值，相比之下，负先导新生通道的初始电荷量达到最大值时延伸距离更远，为1500—2000 m。图5c、d分别给出了负、正先导的各通道点内电荷变化幅度的空间特征，由图可知，先导通道内电荷幅度的变化特征与图5a、b中先导通道的初始电荷量的变化特征相似，这说明通道的初始电荷量与电荷变化幅度存在某种特殊的联系，下文将对二者的关系进行更深入的分析。此外，从图5c、d中还可以看出，越是主干的通道节点，其电荷变化幅度越大，这可能是这些主干通道节点的后继通道点数量更多，进而会沉积更多的来自后继通道点的异极性电荷。在通道初始电荷量以及电荷变化幅度的影响下，负、正先导的各通道点的最终电荷量分布如图5e、f所示，从图中可以看出，相当一部分通道点的最终电荷极性发生了变化，与通道电荷变化幅度的分布趋势相似，越是主干的通道节点，其沉积的异极性电荷量也越多，也更容易发生极性的变化。

图  5  （a） 负先导各通道点内初始电荷量的空间分布、（b） 正先导各通道点内初始电荷量的空间分布、（c） 负先导各通道点内电荷变化幅度的空间分布、（d） 正先导各通道点内电荷变化幅度的空间分布、（e） 负先导各通道点内最终电荷量的空间分布和 （f） 正先导各通道点内最终电荷量的空间分布 （等值线间隔：1 nC/m³）

Figure  5.  （a） Spatial distribution of initial charge in each channel point of negative leader，（b） spatial distribution of initial charge in each channel point of positive leader，（c） spatial distribution of charge variation amplitude in each channel point of negative leader，（d） spatial distribution of charge variation amplitude in each channel point of positive leader，（e） spatial distribution of final charge in each channel point of negative leader， and （f） spatial distribution of final charge in each channel point of positive leader （interval： 1 nC/m³）

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上面给出了通道初始电荷量随分支延伸的空间变化，为了更好地对它们的关系进行分析，图6a、b分别给出了正、负先导的各通道点初始电荷量与通道形成时间的散点图。由图可知，随着通道形成时间的推移，新生通道内初始电荷量先是不断增大而后持续减小，不同的是，负先导通道初始电荷量不断增大过程持续的时间更长（约有20 ms），而正先导只有约5 ms。由式（1）、（2）和（3）可知，通道的初始电荷量从根本上都与通道的首次击穿电场有关。为了研究通道首次击穿电场与通道的初始电荷量的关系，图6c、d分别给出了正、负先导的各通道点内初始电荷量与通道首次击穿电场的散点图，由图可知，通道初始电荷量与通道首次击穿电场呈线性正相关，即通道首次击穿电场越强，通道内的初始电荷量也越大，这说明通道首次击穿电场的强弱直接影响通道的初始电荷量。从图中还可以看出，负先导最大击穿电场的绝对值要明显高于正先导的最大击穿电场，而正、负先导在从起始点初次延伸时，其击穿电场的绝对值基本相同，这就使得负先导的击穿电场从初始值增大到最大值的幅度更大，这也在一定程度上解释了为什么负先导新生通道初始电荷量不断增大过程持续的时间比正先导更长。

图  6  （a） 正先导通道点初始电荷量-通道形成时间散点图、（b） 负先导通道点初始电荷量-通道形成时间散点图、（c） 正先导通道点初始电荷量-首次击穿电场散点图以及 （d） 负先导通道点初始电荷量-首次击穿电场散点图 （红色曲线为数据拟合结果）

Figure  6.  （a） Scatterplot of initial charge of positive leader channel point-channel formation time，（b） scatterplot of initial charge of negative leader channel point-channel formation time，（c） scatterplot of initial charge of positive leader channel point-the first breakdown electric field， and （d） scatterplot of initial charge of negative leader channel point-the first breakdown electric field （the red curve in each panel is the result of data fitting）

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对于通道内的电荷变化，将其分为两部分进行分析，以图3中的P4为例，可将电荷变化分为快变和慢变部分。其中快变部分主要受通道初始电荷量的影响，由式（3）可知，通道的电导率由加热项和冷却项组成，其中加热项只有在通道首次击穿形成时占主导地位，因为此时公式中通道电场和电流最大。根据上述分析可知，通道初始电荷量越大，表明其击穿电场越强，通道电流也越大。而具有较强击穿电场的通道在形成时，其加热项会将通道电导率抬升至较高值，而较高的电导率意味着弱的通道电场。电场的快速变弱使得式（1）中${q}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}$项会大幅度减小，而$\Delta q$项则会明显增大，因而通道内沉积的异极性电荷就会越多，这一过程造成通道内的电荷变化幅度也越大。图7a、b分别给出了正、负先导通道点电荷变化幅度与初始电荷量的散点图，从图中可以看出，通道初始电荷量与电荷变化呈线性正相关，即通道初始电荷量越大，通道内电荷变化也越大。而相比图7b，图7a中的数据离散程度更大，这可能与正先导通道中活跃的再击穿过程有关，3.3节将具体分析再击穿过程对相关通道内电荷变化的影响。

图  7  （a） 正先导通道点初始电荷量-电荷变化幅度散点图、（b） 负先导通道点初始电荷量-电荷变化幅度散点图、（c） 正先导通道点的后继通道点数量-电荷变化幅度散点图及 （d） 负先导通道点的后继通道点数量-电荷变化幅度散点图

Figure  7.  （a） Scatterplot of initial charge-charge change amplitude of positive leader channel points，（b） scatterplot of initial charge-charge change amplitude of negative leader channel points，（c） scatterplot of subsequent channel points number-charge change amplitude of positive leader channel points，and （d） scatterplot of subsequent channel points number-charge change amplitude of negative leader channel points

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通道内电荷变化的慢变部分主要与通道的后继分支的活跃程度有关。随着后继分支的持续延伸，之前形成的通道内会持续沉积来自先导头部的异极性电荷，后继分支越活跃之前形成的通道内沉积异极性电荷量越大，通道内的电荷变化幅度也越大。本研究选用后继分支上通道点的数量来表征该后继分支的活跃程度，图7c、d分别给出了正、负先导各通道点的电荷变化幅度与后继通道点数量的散点图，由图可知，通道中电荷变化幅度与后继通道点的数量总体呈正相关，即某个通道点的后继通道点的数量越多，该通道的电荷变化幅度越大。但是图中的拟合结果与数据分布存在一定的差异，这是由于单一的后继通道点的数量并不能准确地表征后继分支的活跃程度，实际上，后继通道点的数量、后继通道点产生的异极性电荷量以及后继通道点与前点的距离都会影响前点的电荷变化幅度，如何综合考虑这几种因素对通道电荷变化幅度的影响也是下一步需要解决的问题。

通过上述研究分析可以发现：（1）先导通道内电荷变化存在相似的规律，即先导通道内沉积电荷量在通道首次击穿后会持续下降，且下降的速度先快后慢，当通道熄灭或分支头部停止延伸时，通道内的电荷不再变化；（2）不同位置的先导通道点，其通道初始电荷量以及电荷变化幅度存在差异，越是主干的通道节点越容易发生电荷极性的反转，最终沉积的异极性电荷也更多。研究发现，通道初始电荷量与通道首次击穿电场强度呈线性正相关，而通道电荷变化幅度与通道初始电荷量以及后继分支的活跃度有关，通道初始电荷量越大后继分支活跃度越高，通道内电荷变化幅度越大。

3.2   云闪起始点的沉积电荷变化特征

闪电起始点的电荷变化特征一直是研究者们关注的重点（Heckman，1992；Riousset，et al，2007；Williams，et al，2012），图8给出了此次模拟云闪起始位置的通道电荷量在整个云闪放电过程中的变化情况。为了方便叙述，将图中曲线分为3个阶段。第1阶段：0—t₁时刻。这一阶段起始点与正、负先导通道均保持连接。闪点放电开始，起始点的通道净电荷量为0，因此一些放电模型也将起始点称之为中性点（Riousset，et al，2007），随着正、负先导的不断发展，由正、负先导头部击穿产生的异极性电荷不断流经起始点并向另一侧先导端移动，因此曲线在这一阶段出现了无规则的波动变化。而通道电荷的极性除了在最初的几毫秒内不断变化，之后电荷极性总体为正，这是由正、负先导的极性不对称导致的，相较于正先导，负先导发展的速度更快、产生的电流更强（Warner，et al，2016；Yuan，et al，2019），相同的时间内就会有更多的正极性电荷流经起始点，由此造成了闪电中性点向负先导方向偏移，这也与Heckman（1992）以及Williams等（2012）通过理论模型分析得到的结果一致。第2阶段：t₁—t₂时刻。在t₁时刻，起始点与正先导端断开连接。已有研究（Williams，et al，2012，2019；Mazur，et al，2014）表明，正先导通道相比于负先导更早出现衰退，在这一阶段，负先导头部击穿产生的正电荷会继续向起始点移动，由于正先导已经与起始点断开，因此这些正电荷会不断堆积在起始点，进而造成起始通道内正电荷量的快速上升。第3阶段：t₂时刻之后。t₂时刻，起始点与负先导端也断开连接，此时起始点内不再沉积电荷，因此曲线不再变化。在t₃时刻，云闪中发生了一次再击穿过程Re0，此次再击穿过程从熄灭的正先导通道中始发并一直穿过起始点延伸至负先导端（图2），Re0在经过起始点时给起始点带来了大量的负电荷，因此造成这一阶段起始点的正电荷的快速减少，Re0使得起始点与正先导分支重新连接，随着正先导头部继续发展，正先导头部击穿产生的负电荷持续向起始点移动，由此造成了起始点的正电荷量进一步减少。最终，起始点的正电荷被这些负电荷完全中和，起始点的电荷极性由正转负。

图  8  起始点通道净电荷的变化 （局部放大图为0到3 ms内的电荷变化曲线）

Figure  8.  Variation of net charge of initial channel point （the partial enlargement drawing shows the charge change curve from 0 to 3 ms）

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综上所述，由于正、负先导击穿强度、发展速度以及截断时间的不对称，起始点倾向于沉积更多的正电荷。由于正、负先导端反冲流光特征的不对称，始发于正先导端的再击穿过程更加活跃，而当这些始发于熄灭的正先导通道的再击穿过程经过云闪起始点时，会向起始点输送大量的负电荷，起始点的沉积电荷极性也可能因此发生变化。但是，文中只是给出一次典型云闪起始点的电荷变化特征，并不能代表全部闪电起始点的电荷特征，分析更多类型闪电起始点的电荷变化特征也是下一阶段工作的重点。

3.3   再击穿过程对先导通道内沉积电荷的影响

研究发现，熄灭通道的再次激活过程普遍存在于各类闪电放电现象中（张义军等，2003；Mazur，et al，2013；Qie，et al，2017），研究者认为再击穿过程与异极性电荷在通道中堆积引发的局部电场增强进而使通道再次击穿有关（Pu，et al，2019；Yuan，et al，2020）。而再击穿过程也是自持电中性闪电放电模型的典型特征，本节选取P5这个特殊通道点并研究再击穿过程对于该通道内沉积电荷的影响。

与P5通道点相关的几次再击穿过程如图9所示。P5通道在31.2 ms时首次击穿，75.2 ms时首次熄灭。76.2和80.2 ms分别发生了再击穿过程Re1和Re2，这两次再击穿过程使得熄灭的P5通道点重新导通， Re2发生后，随着正先导头部的持续发展，该分支又发生了Re3和Re4两次再击穿过程，不同于前两次再击穿过程，Re3和Re4过程发生时P5通道点仍然处于导通的状态，这两个时刻的P5通道也被称为截止通道。

图  9  与P5通道有关的再击穿过程 （a、b、d和f分别为发生在76.2、80.2、84.5和88.6 ms的几次再击穿过程，c、e分别为Re3和Re4过程发生前一时刻的通道形态，黑色圆点为P5的位置，蓝色实线为负极性再击穿通道）

Figure  9.  Re-breakdown processes associated with P5 （a， b， d and f show several re-breakdown processes occurring at 76.2， 80.2， 84.5 and 88.6 ms，respectively；c and e show the channel morphology at the moment before the Re3 and Re4 processes，respectively；the black point is the position of P5，blue solid lines represent negative re-breakdown leader channel）

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P5通道点内沉积电荷的时域变化曲线如图10所示。从图中可以看出，P5通道点中的沉积电荷经过了一系列复杂的变化，但是根据曲线的变化趋势可以将这些变化分为4类：曲线的持续下降（通道内持续沉积负电荷）、曲线突然下降（通道内快速沉积大量负电荷）、曲线突然上升（通道内负电荷量突然减少）以及曲线保持不变（通道内电荷保持不变）。曲线持续下降是因为P5所在的正先导分支头部持续延伸，先导头部击穿产生的负电荷不断在P5点沉积，进而造成P5通道内正电荷量持续减少（或负电荷量持续增多）；而曲线的突然变化主要是由再击穿过程造成的，再击穿过程Re1和Re2使得熄灭的P5通道点重新导通并在P5通道内沉积大量负电荷，进而造成通道内正电荷突然减少（或负电荷突然增多）。再击穿过程Re3和Re4使得积累在P5通道点的负电荷快速向新的再击穿通道释放，进而造成P5通道内负电荷突然减少。当P5所在的正先导分支头部停止延伸或者P5通道熄灭时，通道内的电荷不再发生变化。

图  10  P5通道点内沉积电荷的变化 （局部放大图展示了80—90 ms内曲线的变化）

Figure  10.  Variation of net charge of P5 （the partial enlargement drawing shows the charge change curve from 80 to 90 ms）

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综上所述，再击穿过程会使通道点内沉积电荷发生明显的变化，通道内沉积电荷的极性也可能因此发生变化。正先导分支的部分通道出现熄灭后，随着分支头部的继续延伸，分支的截止通道中沉积的负电荷会不断增多，而当截止通道处积累的负电荷足够多时，就会从截止处始发负极性再击穿过程，截止通道中的负电荷会突然释放而迅速降低，而重新导通的通道中会快速沉积大量负电荷。此外，在再击穿过程的影响下，相关通道沉积或释放大量负电荷的过程也使得这些通道的电荷变化幅度产生明显的变化，这也解释了为什么图7a中的数据会出现明显的离散现象。

4.   结论与讨论

利用自持电中性闪电放电参数化模型，研究了先导通道以及云闪起始点的沉积电荷变化特征，分析了不同因素与通道内电荷变化幅度的联系。主要得到以下结论：

（1）先导通道中的电荷变化与通道本身的状态以及后继分支的延伸状况有关。正、负先导通道击穿形成时，通道内会沉积一定量的初始电荷；若某段通道导通且该通道的后继分支继续延伸，则该通道会沉积来自后继分支头部的异极性电荷，进而造成通道内初始电荷的减少甚至异极性电荷的增多；而当通道熄灭或该通道的后继分支停止延伸时，通道中的电荷将不再变化；再击穿过程发生时，堆积在截止通道处的异极性电荷会快速向再次激活的通道中释放，截止通道内异极性电荷因而会显著减少，而再次激活的通道内的异极性电荷则会显著增多。

（2）先导通道中的电荷变化幅度主要与通道的初始电荷量以及后继分支的活跃程度有关。通道初始电荷量的大小决定了通道电荷的快变化幅度，初始电荷量越大，通道内电荷的快速变化幅度也越大；后继分支的活跃程度则影响通道内电荷慢变化的幅度，后继分支越活跃，通道内沉积异极性电荷的持续时间越长，造成的电荷变化幅度也越大。此外，再击穿过程会使相关通道中电荷出现快速显著的变化，进而影响通道内的电荷变化幅度。

（3）云闪起始点的初始电荷量为0，在正、负先导击穿强度、延伸速度和截断时间不对称的影响下，起始点更倾向于沉积正电荷。由于正、负先导端反冲流光特征的不对称，正先导端的再击穿过程更加活跃，始发于正先导端的负极性再击穿过程在经过起始点时也会向起始点输送大量的负电荷。

本研究利用放电模型对先导通道内的电荷变化特征进行了研究，分析了相关因素对通道内电荷变化幅度的作用。受观测资料和雷电物理机制认知的限制，本模型中部分参数的量级与实际观测结果存在一定的差异，但是利用本模型得到的通道电荷变化的规律具有一定的普适性。此外，本研究模拟的是理想三极性电荷背景下的云闪过程，真实雷暴环境下先导通道的电荷变化特征还有待研究。下一阶段将进一步提高模型的时、空分辨率，模拟更真实雷暴背景下的云闪过程并对通道电荷特征进行更精细的分析。